(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题 6 分，共 36 分)1．(2010 年郑州模拟)若 α、β 终边关于 y 轴对称，则下列等式成立的是( )A．sin α＝sin β B．cos α＝cos βC．tan α＝tan β D．sin α＝－sin β【解析】 方法一： α、β 终边关于 y 轴对称，∴α＋β＝π＋2kπ 或 α＋β＝－π＋2kπ，k∈Z，∴α＝2kπ＋π－β 或 α＝2kπ－π－β，k∈Z，∴sin α＝sin β.方法二：设角 α 终边上一点 P(x、y)，则点 P 关于 y 轴对称的点为 P′(－x，y)，且点 P与点 P′到原点的距离相等设为 r，则 sin α＝sin β＝.【答案】 A2．设 a 是第二象限角，且 cos＝－ ，则是( )A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角【解析】 cos＝－ ＝－＝－≤0，得终边在第二或第三象限或 y 轴或 x 轴的非正半轴上，又 α 是第二象限角，即 2kπ＋＜α＜2kπ＋π(k∈Z)，∴kπ＋＜＜kπ＋，此时为第一或第三象限角，综上可知，是第三象限角．【答案】 C3．已知函数 f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且 f(2 009)＝3，则 f(2 010)的值是( )A．－1 B．－2C．－3 D．1【解析】 f(2 009)＝asin(2 009π＋α)＋bcos(2 009π＋β)＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＝－asin α－bcos β＝3.∴asin α＋bcos β＝－3.∴f(2 010)＝asin(2 010π＋α)＋bcos(2 010π＋β)＝asin α＋bcos β＝－3.【答案】 C4．(2008 年天津高考)设 a＝sin，b＝cos，c＝tan，则( )A．a＜b＜c B．a＜c＜bC．b＜c＜a D．b＜a＜c【解析】 a＝sin ＝sin，由角的三角函数图象或三角函数线(如图所示)．可知 cos＜sin＜tan，即 b＜a＜c.【答案】 D5．已知＝1，则的值是( )A．1 B．2C．3 D．6【解析】 ＝＝＝tan θ＝1.∴＝＝＝＝1.【答案】 A6．(2010 年盐城模拟)已知 cos＝，且－π<α<－，则 cos 等于( )A. B.C．－ D．－【解析】 cos＝cos＝sin.又－π<α<－，∴－π<＋α<－，∴sin＝－，∴cos＝－.【答案】 D二、填空题(每小题 6 分，共 18 分)7．已知 sin α 是方程 5x2－7x－6＝0 的根，α 是第三象限角，则·tan2(π－α)＝________.【解析】 方程 5x2－7x－6＝0 的两根为 x1＝－，x2＝2.，由 α 是第三象限角，∴sin α＝－，cos α＝－，∴·tan2(π－α)＝·tan2α＝·tan2α＝·tan2α＝－t...
