2017--2018 高一年级第一学期期末考试数学模拟试卷 2【江苏版】一、填空题1. 已知向量 a 是与向量 b＝(－3,4)同向的单位向量，则向量 a 的坐标是______．【答案】【解析】设向量 ，由题意可得： ，解得： ，则向量 的坐标是 .2. 已知集合，则中元素的个数为__________．【答案】3【解析】由题意得，故中元素的个数为 3。答案：33. 已知函数是奇函数，则的最小值为______．【答案】【解析】函数为奇函数，则 ，即 ，则的最小值为 .4. 已知集合， ，若，则 a 的取值集合为______.【答案】{0， }【解析】集合.,当时， ；当时， .若，则或或 2.即.a 的取值集合为{0， }.5. 在直角三角形中， ， ， ，若点满足，则______．【答案】10考点：1、共线向量的性质；2、向量的坐标表示及几何意义.【方法点睛】本题主要考查共线向量的性质、向量的坐标表示及几何意义，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（ 平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答(这种方法将几何问题转化为代数问题你，更加直观)．本题就是根据三角形特点，建立直角坐标系后进行解答的.6. 设， ， ，则的大小关系为__________．（用“”连接）【答案】【解析】故7. 将函数的图像先向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，得到函数的图像，则函数的零点为__________．【答案】【解析】将函数的图像先向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，得到函数 令，得到其零点为即答案为8. 已知，则的值为__________．【答案】【解析】， ，又， ， ， ，故答案为.9. 如图，在中， 是上一点，且，设 ，则＝__________.(用表示) 【答案】【解析】 点睛： (1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．10. 已知，，则的值为____．【答案】；【解析】 由题意可得： ，据此有： .11. 已知扇形的面积为平方厘米，弧长为厘米，则扇形的半径为_______厘米．【答案】2【解析】由题意得，解得。答案：212. 已知函数的图象为，作图象关于直线的对...
