河北省武邑中学 2018-2019 学年高一数学上学期寒假作业 91．（5 分）如图，网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 3 cm，高为 6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 ( )A． B． C． D．2．（5 分）若圆 C：x2＋y2－4x－4y－10＝0 上至少有三个不同的点到直 线 l：x－y＋c＝0 的距离为 2，则 c 的取值范围是( )A．[－2，2] B．(－2，2)C．[－2,2] D．(－2,2)3．（5 分）将一张坐标纸折叠一次，使点(10,0)与(－6,8)重合，则与点(－4,2)重合的点是( )A．(4，－2) B．(4，－3) C. D．(3，－1)4．（5 分）．若动点 A，B 分别在直线 l1：x＋y－7＝0 和 l2：x＋y－5＝0 上移动，则 AB 的中点 M 到原点的距离的最小值为_________.5．（5 分）．已知直线 l 经过点 P(－4，－3)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25 截得的弦长为 8，则直线 l 的方程是________．6．（5 分）如图，将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使得平面 ADC⊥平面 ABC，在折起后形成的三棱锥 D－ABC 中，给出下列三种说法：①△DBC 是等边三角形；② AC⊥BD；③ 三棱锥 D－ABC 的体积 是.其中正确的序号是________(写出所有正确说法的序号)．7．(12 分) 已知△ABC 的两条高线所在直线方程为 2x－3y＋1＝0 和 x＋y＝0，顶点 A(1,2)．求：(1)BC 边所在的直线方程； (2)△ABC 的面积．8．（12 分）已知正方体的棱长为 a，过 B1作 B1E⊥BD1于点 E，求 A、E 两点之间的距离． 9．（12 分）如图，在四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，已知 AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°.(1)求证：AD⊥平面 PAB；(2)求异面直线 PC 与 AD 所成的角的正切值；(3)求二面角 P－BD－A 的正切值．10.（12 分）某几何体的三视图如图所示，P 是正方形 ABCD 对角线的交点，G 是 PB 的中点．(1)根据三视图，画出该几何体的直观图；(2)在直观图中，①证明：PD∥平面 AGC.② 证明：平面 PBD⊥平面 AGC.11.（12 分）如下图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(0,3)，直线 l：y＝2x－4.设圆 C 的半径为 1，圆心在 l 上．(1)若圆心 C 也在直线 y＝x－1 上，过点 A 作圆 C 的切线，求切线的方程；(2)若圆 C 上存在点 M，使 MA＝2MO，求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围...
