2015—2016 学年度第一学期高一国际班第二次月考试题 满分：100 分 考试时间：90 分钟 一．选择题（共 10 小题，每小题 4 分）1．已知集合 A={1，2，3}，B={1，3}，则 A∩B=（ ）A．{2}B．{1，2}C．{1，3}D．{1，2，3}2．函数 f（x）=的定义域为（ ）A．[1，2）∪（2，）B．（1，）C．[1，2）D．[1，）3．下列各图中，不可能表示函数 y=f（x）的图象的是（ ） A． B． C． D．4．设扇形的圆心角为 60°，面积是 6π，将它围成一个圆锥，则该圆锥的表面积是（ ）A．πB．7πC．D．8π5．设函数 f（x）=（2a﹣1）x+b 是 R 上的减函数，则有（ ）A．B．C．D．6．下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是（ ） A． B． C． D． 7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．3πB．4πC．2π+4D．3π+48．把球的大圆面积扩大为原来的 2 倍，那么体积扩大为原来的（ ）A．2 倍B．2倍C．倍D．39．下面的图形可以构成正方体的是（ ） A． B． C． D．10．函数 f（x）=2x+x 的零点所在的区间是（ ）A． B． C． D． 二．填空题（共 4 小题，每小题 4 分）11．已知函数 f（x）=x2+（m+2）x+3 是偶函数，则 m= ．12．已知 f（x）=，则 f（﹣2）= ．13．幂函数 y=xa的图象过点（2，），则实数 a 的值为 ． 14．圆柱的底面周长为 5cm，高为 2cm，则圆柱的侧面积为 cm2．题号12345678910答案三．解答题（共 4 小题，共 44 分）15．（10 分）已知集合 A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．（1）求（∁UA）∩B；（2）如果 A∩C≠∅，求 a 的取值范围． 16．（10 分）计算：（1）；（2）．17．（12 分）如图棱长为 2 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，E 为棱 CC1的中点．（1）求证：A1B1∥平面 ABE；（2）求三棱锥 VE﹣ABC的体积． 18．（12 分）如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO⊥底面 ABCD，E 是 PC 的中点．求证：（1）PA∥平面 BDE； （2）平面 PAC⊥平面 BDE．
