2018-2019 学年度第一学期第一次限时作业 高三数学（理）试卷一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1. 已知集合mP,1，431xxQ，若QP ，则整数m ▲ ．2．已知为第三象限的角，且= ▲ ． 3. 若函数2( )2f xaxxa是偶函数，则实数a 的值为 ▲ ．4．已知角 θ 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴，若 P(4，y)是角 θ 终边上一点，且 sin θ＝－，则 y＝ ▲ . 5.若存在实数 x∈[1，2]满足 2x2﹣ax+2＞0，则实数 a 的取值范围是 ▲ ．6.设 sin 2α＝－sin α，α∈，则 tan 2α 的值是 ▲ ．7.已知角 θ 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y＝2x 上，则 cos 2θ＝ ▲ ． 8.设 a∈R，函数 f(x)＝ex＋是偶函数，若曲线 y＝f(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为 ▲ ． 9.已知 xR，( )f x 为sin x 与cos x 中的较小者，设( )mf xn ，则= ▲ .10．设当 x＝θ 时，函数 f(x)＝sin x－2cos x 取得最大值，则 cos θ＝ ▲ .11．经过函数上一点引切线 与轴、 y 轴分别交于点和点，为坐标原点,记的面积为,则= ▲ ．12．函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ 是常数，A>0，ω>0)的图象如右图所示，若，则= ▲ ．13.若关于的方程有四个实数根，则实数的取值范围是 ▲ ． 14.已知函数在(0,e)上是增函数，函数=||+在[0,ln3]上的最大值 M 与最小值 m 的差为，则 a= ▲ ． 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15（本题满分 14 分）已知函数 f(x)=2x+k·2-x,k∈R.（1）若函数 f(x)为奇函数，求实数 k 的值；(第12题）（2）若对任意的 x∈都有 f(x)>2-x成立，求实数 k 的取值范围.16. （本小题满分 14 分）已知π7 2sin()410A，π π(,)4 2A．（Ⅰ）求cos A 的值；（Ⅱ）求函数5( )cos2sinsin2f xxAx的值域．17．(本小题满分 14 分)北京市某旅游景点预计 2017 年 1 月份起前 x 个月的旅游人数的和 p(x) (单位：万人)与 x的关系近似满足已知第 x 月的人均消费额q(x)(单位：元)与 x 的近似关系是 q(x)=(1)写出 2017 年第 x 月的旅游人数 f(x)(单位：万人)与 x 的函数关系式；(2)...
