宁德市 2018—2019 学年度第一学期高一期末考试 数学试题参考答案及评分标准 （1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答．．．．案的评分标准．．．．．．的精神进行评分． （2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．．．．．，但原则上不超过后面应得的分数的一半；如果有较严重的错误，就不给分． （3）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数. （4）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分． 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 1.A 2. D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8.A 9.C 10.D 11.C 12.D 8．提示：55log (52)1log 2a ，791log 2,1log 2bc ； 9．提示：2cos152cos 15cos301sin15sin30sin30 10 ． 提 示 ： R=2 ，60,30T( )2sin()30f tt， 当0t 时 ，3y ， 则2 s i n3 ，3 . 12．提示：思路一： 223|3 cossin|66abab；思路二：(0)()3ff 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13.0 14. 2 15. 4 16. 2 16．提示：思路一：条件可转化为：偶函数2yaxa 与偶函数2cosyx有唯一公共点．两个偶函数如有交点，除0x 外，必成对出现，依题意得，2cos02a （如图），得2a . 思路二：函数2( )2cosf xaxax为偶函数，若偶函数不过原点，则其零点必有偶数个，( )f x 有唯一的零点(0)0f，得2a ，经检验符合题意. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分． 17．解：（1）原式=111222224[( ) ]log23 =31422 ……………………………………4 分 = 2 ………………………………………………5 分 （2）由12log1x ，得102x. …………………………………2 分 （注：遗漏0x 扣 1 分，不影响后续得分） 所以10,2AxxBx xa， ……………………………3 分 ABAAB ，………………………………………………4 分 12a． ………………………………………………………………5 分 18.解法一：（1）已知得2cos2sin)(xxxf………………………………2 分 ...
