内蒙古包头市 2015-2016 学年高一数学下学期 4 月月考试题 理（无答案）考试时间：2016 年 4 月 8 日 满分：150 分 考试时长：120 分钟第一部分（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组向量中，能作为基底的是（ ）A. B. C. D. 2.设的外接圆的半径为 R，且 AB=4，，则 R=（ ）A. B. C. D. 3.在中，，则最短边的边长为（ ）A. B. C. D. 4. 的内角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c. 若，则角 A 等于（ ）A. B. C. D. 5. 已知 O、A、B 是平面上的三个点，直线 AB 上有一个点 C，满足，则（ ）A. B. C. D. 6.设四边形 ABCD 为平行四边形，.若点 M，N 满足，则（ ） A. 20 B. 15 C. 9 D. 67. 设均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个叙述：①：；②：③：；④：其中叙述正确的是（ ）A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④8. 若满足条件 C=,AB=的有两个，那么 BC 的取值范围是（ ）A. B. (1,2) C. D. 9.已知的重心为 G，内角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c，若，则角 A 为（ ）A. B. C. D. 10. 若非零向量满足，则（ ）A. B. C. D. 11.已知非零向量满足，则为（ ）A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C.钝角三角形 D. 直角三角形 12.已知向量满足：对任意恒有，则（ ）A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 把正确答案填在题中横线上.13.已知正三角形 ABC 的边长为 1，，则=______.14.在中，，则的面积为________.15. 已知，设 与 的夹角为 ，若 为锐角，则 的取值范围为________.16.如图，在中，且 BC=1，若 E 为 BC 中点，则 AE 的最大值为___________. 三、解答题：共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分 10 分) 设向量.（1）若，求的值；（2）求函数的最大值及相应 的值.18. (本小题满分 12 分) 已知向量，且 与 的夹角为.（1）求与 垂直的单位向量的坐标；（2）求向量在 上的投影.19. (本小题满分 12 分) 已知的内角 A，B，C 所对的边分别为 a,b,c，满足.（1）求角 C 的大小；（2）若，求 a,b 的值.20. (本小题满分 12 分)为了测量两山顶 M、N 间的距离，飞机沿水平方向在...
