育才学校 2017-2018 学年第二学期（实验班）第三次月考高一数学全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟第 I 卷（选择题 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.在中，已知，则的形状是( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形2.在中，三个内角 A,B,C 的对边分别则 b 等于( )A. 4 B. C. 6 D. 3.已知数列 的前前 项和 ,那么它的通项公式是（ ）A. B. C. D.4.在公差为 3 的等差数列中， ，则的值为（ ）A. 13 B. 16 C. 19 D. 225.在等比数列中， ， ，则（ ）A. 2 B. C. 2 或 D. -2 或6.若 110ab，则下列结论不正确的是（ ）A.22ab B.2abb C.2baab D.|||| ||abab7.已知递增数列{}满足且成等差数列，则实数的值为（ ）A. 0 B. C. 或 0 D. 8.已知等差数列的公差为，若成等比数列，则 （ ）A. B. C. D. 9.设是等比数列的前项和， ， ，则公比 ( )A. B. C. 1 或 D. 1 或10.△ABC 中, 三内角所对的边分别是,若 ，则角 A=（ ）A. B. C. D. 11.若变量 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）A.-7 B.-1 C.1 D.212.已知在中, ,那么的值为（ ）A. B. C. D. 第 II 卷（非选择题 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.在中，角的对边分别为，若， ， ，则__________．14.在等差数列中, ， ___________。15.已知则的最小值为___________16.已知数列满足，，则数列的前 项和____．三、解答题（本大题共 6 小题，，共 70 分）17. （ 本 小 题 满 分 12 分 ） 在中 ， 分 别 是 角的 对 边 ， 且，（1）求的大小；（2）若，当取最小值时，求的面积；18. （ 本 小 题 满 分 12 分 ） 设， ， 数 列满 足 ： 且.求证：数列是等比数列；求数列的通项公式.19. （本小题满分 12 分）如图所示，在四边形 ABCD 中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B= （1）求△ACD 的面积；（2）若 BC=2 ，求 AB 的长．20. （本小题满分 12 分）已知等差数列{an}（n∈N*）的前 n 项和为 Sn ， 且 a3=5，S3=9．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{bn}（n∈N*），若 b2=a2 ， b3=a5 ， 求数列{bn}的前 n 项和 Tn ．21. （本小题满分 12 分）已知函数 .（1...
