杜桥中学 2014 学年第二学期高三年级第三次月考数 学（文科）试 题满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若，则“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件2.设 是直线，，是两个不同的平面，则下列判断正确的是 ( )A． 若， ，则 B．若, ，则C．若，，则 D．若，，则 3. 下列函数中，满足“”的单调递减函数是（ ） A. B . C. D. 4.等差数列的前项和为，，，则（ ）A．11 B．3 C．20 D．235. 将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是（ ）A．B．C．D．6. ABC的外接圆的圆心为O ，半径为 2 ，0ACABOA且||||ABOA ，则向量CA在CB方向上的投影为 （ ）A. 3 B.3 C. 3 D.3 7.已知双曲线的左右焦点分别为，过作双曲线 C 的一条渐近线的垂线，垂足为 H，若△的面积为，则双曲线的离心率为 （ ）A. B. C.2 D.3 8．已知，若直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．二、填空题（本大题共 7 小题，9-12 小题每小题 6 分，13-15 小题每小题 4 分，共 36 分）9．设全集，集合，，则= = ， = 10.若等比数列，满足，则公比＝__ _前 项和=____ __[]11.已知直线：,若直线 与直线垂直，则的值为_________ ； 若直线 被圆： 截得的弦长为 4，则的值为 12. 若 实 数满 足 不 等 式 组则的最小值为 ，点所组成的平面区域的面积为 13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为 14．已知三角形 ABC 的三个顶点都在椭圆上，且 AB⊥x 轴， AC∥x 轴，则的最大值为 ．15. 在 正 方 体中 ，,分 别 是 棱, 上 的 点 ，,则与所成角的余弦值的取值范围是 三、解答题：（本大题有 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分 15 分）在△ABC 中，角所对的边分别是，且满足：又.（1）求角的大小 ； （2）若，求的面积．17．（本题满分 15 分）HECBAP（第 17 题图）（第 19 题图）XYBAOPQDC如图，在三棱锥中，△是边长为的正三角形，， ，分别为，的中点，，． （1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．18.（本小...
