广东省廉江市实验学校 2020 届高三数学上学期周测试题（8）理（高补班）考试时间：2019.11.12 使用班级：2-16 班一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题有且只有一个正确选项。）1．已知全集 U＝R，集合，则 图中的阴影部分表示的集合为( )A．B．C．D．2．设，则（ ）A．B．C．D．3．已知数列为等差数列，为其前项和，，则=（ ）A．B．C．D．4．已知，则=（ ）A． B． C． D．5.在中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是侧视图俯视图正视图2211A．2B．4 C．6D．87．已知，若不等式恒成立，则的最大值为（ ）A．9B．12C．16D．208．函数||cos3xexy的图象可能是（ ）A.B.C.D.9．在由正数组成的等比数列中，若，则的值为 ( )A．B．C．D．10.已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为A． B． C． D．11.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图 1 是八卦模型图，其平面图形记为图 2 中的正八边形，其中，则给出下列结论：①；②；③④在向量上的投影为。其中正确结论的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．112．已知定义在上的偶函数且在上递减，若不等式对]3,1[x恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）13．已知函数与直线相切，则的取值是 .14．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果一墙厚 10 尺，请问两只老鼠最少在第______天相遇．15．已知函数满足，，且在区间上单调，则的值有_________个.16．已知函数axxxf32)(2，12)(xxg．若对]3,0[1 x，总]3,2[2 x，使得)(|)(|21xgxf成立，则实数的取值集合为____三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分。）17.（本小题 10 分）已知数列{an}为等比数列，数列{bn}为等差数列，且 b1＝a1＝1，b2＝a1＋a2，a3＝2b3－6.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设 cn＝，数列{cn}的前 n 项和为 Tn，证明：≤Tn<.18．（本小题 12 分）已知函数(1)求函数的单调递增区间；(2)内角的对边分别为，若，，，...
