第 1 页 共 4 页 莆田一中 2014—2015 学年度上学期第一学段考试参考答案 一、选择题 1-5 CDABB 6-10 ACDCD 二、填空题 11.3 12. 12 13.(,0)−∞∪(0,2] 14.6 1585 15.33 三、解答题 16.解：(1)原式122222392733331114822222−−−−����������=− −+=− −+=��������������������.······3 分 （2）原式22lg52lg 2lg5 (1 lg2)lg 22(lg5lg 2)lg5lg 2 (lg5lg 2)=++++=++++gg 2lg5lg 23=++=.······7 分 17.解（1）由题意得：{}|2Ax x=≥，{}|12Byy=≤≤，则 A ∩{ }2B =.······3 分 （2）当21aa>− 即1a <时，Cφ=，显然满足条件；······5 分 当21aa≤− 即1a ≥时，要使CB⊆则1212aa≥��− ≤�即312a≤≤······7 分 ∴综上所述，实数a 的取值范围为3(, ]2−∞.······8 分 18.解（1）符合条件的是( )f xaxb=+.······1 分 ①若模型为( )2xf xa=+，由(1)24fa=+=，得2a =，即( )22xf x =+.此时(2)6f=，(3)10f=，(4)18f=与已知条件相差太大，不符合题意，不能选取. ······3 分 ②若模型为12( )logf xxa=+，则( )f x 在 (0,)+∞ 上是减函数，不符合题意，不能选取. ······4 分 ③由①②可知：前两个模型都不能选取，只能选取模型( )f xaxb=+. 把(1,4) 、(3,7) 代入得 473abab=+�� =+�解得3252ab� =���� =��. 第 2 页 共 4 页 ∴35( )22f xx=+（1,2,......,6,7x =）经验证2x =， 4 符合的比较好. ······6 分 （2） 35(7)71322f=× += ∴13 (1 30%)9.1×−=即确定 2012 年的年产量约为9.1万件. ······8 分 19.解（1）由函数( )f x 可得函数( )f x 过点(2,0) ∴ 220m −=即22m = 函数 ( )2xg x =在 R 上单调递增，且 (1)2g= ∴1m = . ······2 分 （2）函数4( )f xxx=−为奇函数.······3 分 由（1）可得4( )f xxx=−，其定义域为(,0)−∞∪(0,)+∞ 对于定义域内的每一个 x ，都有444()()( )fxxxxf xxxx−= − −= − += −−= −−成立 ∴函数4( )f xxx=−为奇函数，其图象如右上图所示······6 分 （3）函数4( )f xxx=−在(,0)−∞上是增函数. ······7 分 任取1x 、2(,0)x ∈ −∞，且12xx<，则12121244( )()()f xf xxxxx−=...
