唐县一中奥赛实验部高一下学期第一次考试数 学 试 题本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分：120 分，考试时间：120 分钟第I卷一、选择题：（本大题共 10 个小题，每题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.不等式的解集为（ ）A．或 B．C．或 D．2.若不等式对一切恒成立，则 a 的取值范围是（ ）A、(－∞,2] B、[－2,2] C、(－2,2] D、(－∞, －2) 3.在△ABC 中，若，则△ABC 的形状是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 4.已知数列的首项, 且（），则为 （ ）A．7 B．15 C．30 D．315、已知 f（x）=，其中 x≥0，则 f（x）的最小值为（ ）A．1B．C．D．6.在△ABC 中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则 A 的取值范围是（ ）A．（0，]B．[，π）C．（0，]D．[，π）7、设 Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前 n 项和，若＝ (n∈N*)，则＝( ) （A） （B） （C） （D）8.棱长和底面边长均为 1 的正四棱锥的侧面积为（ ）A. B.2 C.3 D.9. 已 知 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 {an} 满 足， 若 存 在 两 项使 得，则的最小值为（ ）A． B． C. D．910.若三棱锥 P-ABC 中，PA⊥平面 ABC，AB⊥BC,，PA =AB=2，AC=三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为（ ）A. 12π B. 16π C. 20π D. 24π第II卷二、填空题（本大题共 5 个小题，每题 4 分共 20 分） 11.在三角形 ABC 中，角 A,B,C 所对应的长分别为 a，b，c，若 a=2 ，B=，c=2，则 b= .12.已知数列满足，，则 an=__________．13.已知等差数列的公差 不为 0，且成等比数列，则 ． 14.在等差数列{an}中，前 m 项（m 为奇数）和为 135，其中偶数项之和为 63，且 am－a1=14，则 a100的值为 ．15.如图，为测量山高 MN，选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点.从 A 点测得 M 点的仰角，C 点的仰角以及；从 C 点测得.已知山高，则山高 MN=________m.三、解答题（本大题共 5 个小题，每题 10 分，共 50 分）16.在△ABC 中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若， △ABC 的面积为，求该三角形的周长.17.在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．（1）求与．（2）证明：．18.在锐角△ABC 中，角...
