2012—2013 学年度第一学期模块质量检测试卷高二数学（理科）一．选择题：（共 10 小题，每题只有一个正确答案，每小题 4 分，满分 40 分）1．某地区有 300 家商店，其中大型商店有 30 家，中型商店有 75 家，小型商店有 195 家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为 20 的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（ ）A.2 B. 3 C. 5 D. 132．椭圆的左右焦点为、,一直线过,交椭圆于两点，则的周长为 （ ）A． 32 B． 16 C． 8 D． 43．下列说法中，正确的是( )． A．数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4 B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C．数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半 D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数4．椭圆两焦点坐标为，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程是（ ）A． B． C． D． 5．已知命题：对于任意都使得，则（ ） A.存在使得 B. 对于任意使得C.存在使得 D. 对于任意使得 6．设则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知直线 过点，当直线 与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是（ ）A． B．C． D．8．一个容量为的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 40、0.125，则的值为（ ）A．640 B．320 C．240 D.1609．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线 关于对称时，它们之间的夹角为（ ）A． B． C． D．10．正方体的棱长为 1，若点 在平面内运动，使得到直线和的距离平方和为 2，则动点的轨迹是（ ）A．圆 B．椭圆 C．部分椭圆 D．两条直线二．填空题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）11．设实数满足 。12．已知是 的充分不必要条件， 是 的充分条件， 是 的必要条件， 是 的必要条件。现有下列命题：① 是 的充要条件；②是 的充分不必要条件；③ 是 的必要不充分条件；④的必要不充分条件；⑤ 是 的充分不必要条件，则正确命题序号是 。 13．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图） 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出 人。 14 ． 在 平 面...
