高三数学第一轮复习：复数苏教版【本讲教育信息】一. 教学内容：复数二. 教学目标：1. 了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义。2. 掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算。3. 了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想。三. 知识要点：1. 虚数单位 ：（1）它的平方等于－1，即 ；（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立。2. 与－1 的关系： 就是－1 的一个平方根，即方程 x2＝－1 的一个根，方程 x2＝－1的另一个根是－ 。3. 的周期性：4n＋1＝i，4n＋2＝－1，4n＋3＝－i，4n＝1。4. 复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部奎屯王新敞新疆全体复数所组成的集合叫做复数集，用字母 C 表示*。5. 复数的代数形式：复数通常用字母 z 表示，即，把复数表示成 a＋bi 的形式，叫做复数的代数形式。6. 复数与实数、虚数、纯虚数及 0 的关系：对于复数，当且仅当 b＝0时，复数 a＋bi（a、b∈R）是实数 a；当 b≠0 时，复数 z＝a＋bi 叫做虚数；当 a＝0 且b≠0 时，z＝bi 叫做纯虚数；当且仅当 a＝b＝0 时，z 就是实数 0。7. 复数集与其它数集之间的关系：N Z Q R C。8. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等。即：如果 a，b，c，d∈R，那么 a＋bi＝c＋dia＝c，b＝d。一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆如果两个复数都是实数，就可以比较大小。也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。9. 复平面、实轴、虚轴：点 Z 的横坐标是 a，纵坐标是 b，复数 z＝a＋bi（a、b∈R）可用点 Z（a，b）表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数。对于虚轴上的点，原点对应的有序实数对为（0，0），它所确定的复数是 z＝0＋0i＝0 表示是实数。故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。复数集 C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数复平面内的点这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。这是复数的一种几何意...
