天津市青光中学 2013 届高三数学下学期期中考试试题（无答案）新人教 A 版1．已知 i 是虚数单位，则复数所对应的点落在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、下列命题错误的是（ ） A、命题“若 lgx=0，则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1，则 lgx≠0”． B、命题“若 x>2，则”的否命题是“若 x>2,则”。 C、命题 p：，使得 sinx0>1,命题 p 的否定是：，均有 sinx≤1 D、若 pg 为假命题，则 p 与 q 中至少有一个为假命题3、将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍，则所得的图象的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、4．圆与直线 相切于点 A（3，1），则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．5、设 a，bR，那么“”是“a>b>0”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件6、已知点 P 为双曲线的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，使，且则双曲线的离心率为A、 B、 C、 D、7．已知 P 是边长为 2 的正边 BC 上的动点，则（ ）A．最大值为 8B．最小值为 2C．是定值 6D．与 P 的位置有关8．设偶函数上为减函数，且，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．二．填空题：9、曲线 C1：(x-1)2+y2=1 上的点到直线 l：上的点的最短距离为 。10、已知，若则等于 。11、已知点 P（x,y）的坐标满足条件，那么点 P 到直线的距离的最小值为 。12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .13.14、已知离心率为的双曲线 C：的左焦点与抛物线 y2=mx 的焦点重合，则实数 m= 。三．解答题：15． 已知（1）求的值；（2）求函数的值域。16、一个盒子中装有 5 个编号依次为 l、2、3、4、5 的球，这 5 个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．(Ⅰ)用列举法列出所有可能结果；(Ⅱ)求事件 A=“取出球的号码之和不小于 6”的概率；(Ш)设第一次取出的球号码为 x，第二次取出的球号码为 Y，求事件 B=“点(X，Y)落在直线y=x+1 上方”的概率。18、已知椭圆 C 的焦点在 x 轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆 C 的短半轴为半径的圆 O 相切。 (I)求椭圆 C 的方程； (Ⅱ)设椭圆 C 的左、右顶点分别为 A1，A2，点 M 是椭圆上异于 Al，A2的任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为，证明为定值。19、已知 a>0，函数（I）当 a=1 时,求函数在点(1，)的切线方程；(Ⅱ)求函数在[-1，1]的极值；(Ш)若在区间(0,)上至少存在一个实数 x0，使>g(xo)成立，求正实数 a 的取值范围。20. 已知数列的前 n 项和为，且。（1）证明：数列是等比数列；（2）若数列满足，求数列的通项公式。
