湖北省荆州市沙市区 2016-2017 学年高一数学下学期第三次双周考试题 文（无答案）考试时间：2017 年 3 月 24 日一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1．已知，则等于A．B．C．D．2．在中，已知，则等于A．2:3:4B．3:4:5C．4:5:8D．3:5:73．已知数列的通项公式：则等于A．70B．28C．20D．84．不解三角形，确定下列判断中正确的是A．，有一解B．,有两解C．有一解D．无解5．在不等边三角形中是最大的边，若，则角的取值范围是A．B．C．D．6．若，则的值为A．B．C．D．7．数列的通项公式，则数列各项中最小项是A．第 4 项B．第 5 项C．第 6 项D．第 7 项8．若，则是A．等边三角形B．有一个内角是 30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个内角是 30°的等腰三角形9．在中，，则边上的高等于A．B． C． D．10．已知点，则向量在方向上的投影为A．B．C．D．11．在中，，设点满足，，若，则A．B．C．D．12．在中，，且的面积为，则的内切圆的半径为A．B．C．D．二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13．锐角三角形中，若，则的取值范围是 14．的内角的对边分别是，若，则 15．在中，内角所对的边分别为，若其面积，则角 .16．设的内角所对的边分别为，则下列命题正确的是 （写出所有正确的命题编号）① 若则为锐角三角形② 若，则③ 若，则； ④ 若，则.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共 70 分）17．（10 分）在中，内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且 （1）求角 B 的大小 （2）若求 a，c 的值18．（12 分）如图，平行四边形 ABCD 中，，H，M 分别是 AD、DC 的中点，F 在 BC上，且。 （1）以为基底表示向量与; （2）若与的 夹角为 120。，求·;19．（12 分）已知函数。 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的最大值和最小值。20．（12 分）如图所示，在四边形 ABCD 中，已知 ADCD，AD=10，AB=14，，，求 BC 的长。 21 ． （ 12 分 ） 在中 ， A 、 B 为 锐 角 ， 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 为 a 、 b 、 c ， 且。 （1）求 A+B 的值； （2）若，求 a、b、c 的值。 22．（12 分）如图所示，某海岛上一观察哨 A 上午 11 时测得一轮船在海岛北偏东的 C 处，12时 20 分时测得该轮船在海岛北偏西的 B 处，12 时 40 分该轮船到达位于海岛正西方且距海岛 5 千米的 E 港口，如果轮船始终匀速直线航行，则船速是多少？（结果保留根号）
