高三数学数列的求和苏教版知识精讲考试卷VIP免费

高三数学数列的求和苏教版【本讲教育信息】一. 教学内容：数列的求和二. 本周教学目标：等差数列与等比数列的有限项求和总是有公式可求的，其它的数列的求和不总是可求的，但某些特殊数列的求和可采用分部求和法转化为等差数列或等比数列的和或用裂项求和法、错位相减法、逆序相加法、组合化归法，递推法新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆三. 本周知识要点：1. 等差数列的前 n 项和公式：Sn＝dnnna2)1(1 Sn＝2)(1naan Sn＝dnnnan2)1( 当 d≠0 时，Sn是关于 n 的二次式且常数项为 0；当 d＝0 时（a1≠0），Sn＝na1是关于 n 的正比例式新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2. 等比数列的前 n 项和公式：当 q＝1 时，Sn＝n a1 （是关于 n 的正比例式）；当 q≠1 时，Sn＝qqan1)1(1 Sn＝qqaan113. 拆项法求数列的和，如 an＝2n＋3n 4新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆错位相减法求和，如 an＝（2n－1）2n（非常数列的等差数列与等比数列的积的形式）5. 分裂项法求和，如 an＝ 1nn1111nn （分子为非零常数，分母为非常数列的等差数列的两项积的形式）6. 逆序相加法求和，如 an＝nnC1007. 求数列{an}的最大、最小项的方法：①an＋1－an＝……000 如 an＝ －2n2＋29n－3 ②1111nnaa （an>0） 如 an＝nn n10)1(9 ③ an＝f（n） 研究函数 f（n）的增减性 如 an＝1562 nn新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆【典型例题】例 1. （分情况讨论）求和：)(*122221NnbabbababaaSnnnnnnn解：①当 a＝0 或 b＝0 时，)(nnnabS ② 当 a＝b 时，nnanS)1( ；③ 当 ab 时，babaSnnn11例 2. （分部求和法）已知等差数列 na的首项为 1，前 10 项的和为 145，求.242naaa解：首先由3145291010110...