辽宁省铁岭市六校协作体 2020 届高三数学二联考试试题 理本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合,则 （ ）A． B． C． D．2.设复数 z 满足，则 （ ）A． B． C． D．3．已知，则 （ ）A． B． C． D．4．已知各项均为正数的等比数列{an}的前 4 项为和为 15，且 a 5 =3a 3+4a 1，则 a 3= ( )A． 16 B． 8 C．4 D． 25.设是非零向量，已知命题 P：若，，则；命题 q：若，则，则下列命题中真命题是 （ ）A． B． C． D． 6、若, , , ,则 （ ）A . B. C. D . 7.已知是边长为的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 8．已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA=PB=PC，△ABC 是边长为 2 的正三角形，E，F 分别是 PA，AB 的中点，∠CEF =90°，则球 O 的体积为 （ ）A． B． C． D．9、已知点，O 为坐标原点，P，Q 分别在线段 AB,BO 上运动，则△MPQ 的周长的最小值为 ( )A．4 B．5 C． D．10．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为 105 cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，则其身高可能是 ( )A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm 11 、 若是 方 程的 解 ，是 方 程的 解 ， 则等 于 （ ） A．1 B．-1 C． D． 12.已知定义在上的函数满足：①；②对所有，且，有.若对所有，，则 k 的最小值为 （ ）A． B． C． D． 二．填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.函数的最大值是______________. 14．记 Sn为等差数列{an}的前 n 项和，，则___________． 15.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_________________。16、已知函数若方程恰有两个不同的实数根，则的最大值是______． 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17.(12 分)已知定义域为，对任...
