2006 届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷一一、选择题1．已知－1＜a＋b＜3，2＜a－b＜4，则 2a＋3b 的范围是( ) A．(－，)B．(－，)C．(－，)D．(－，)2．设 f：x→x2是集合 A 到集合 B 的映射，若 B＝{1，2}，则 A∩B 为( ) A．φB．{1}C．φ 或{2}D．φ 或{1}3．某银行储蓄卡的密码是一个 4 位数，某人用千位、百位上的数字之积作为十位，个位上的数字(如 2816)的方法设计密码，当积为一位数时，十位上数字选 0，千位、百位上都能取0，这样设计出来的密码有( ) A．90 个B．99 个C．100 个D．112 个4．已知命题 P、Q，则“P 且 Q 为假命题”是“¬P 或 Q 为假命题”的( ) A．仅充分条件B．仅必要条件C．充要条件D．非充分非必要条件5．已知锐角 α 终边上一点的坐标为(2sin3，－2cos3)，若一扇形的中心角为 α 且半径为 2，则该扇形的面积为( ) A．6B．6－πC．2π－6D．以上都不对6．随机变量 ξ 的概率分布规律为 P(ξ＝n)＝(n＝1，2，3，4)，其中 a 是常数，则 P(＜ξ＜)的值为( ) A．B．C．D．7．若半径为 R 的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为( ) A．πB．πC．πD．π8．已知函数 f(x)，g(x)，(x∈R)，设不等式|f(x)|＋|g(x)|＜a(a＞0)的解集为 M，不等式|f(x)＋g(x)|＜a(a＞0)的解集为 N，则( ) A．NMB．M＝NC．MND．MN9．若|a|＝，|b|＝2，且(a－b)⊥a，则a与b的夹角是( ) A．B．C．D．10．把直线 x－2y＋λ＝0 向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后恰好与圆 x2＋y2＋2x－4y＝0 相切，则实数 λ 的值为( ) A．3 或 13B．－3 或 13C．3 或－13D．－3 或－1311．已知椭圆 E 的离心率为 e，两焦点为 F1，F2，抛物线 C 以 F1为顶点，F2为焦点，P 为两曲线的一个交点，若＝e，则 e 的值为( ) A．B．C．D．12．在正项等差数列{an}中，前 n 项和为 Sn，在正项等比数列{bn}中，前 n 项和为 Tn，若a15＝b5，a30＝b20，则∈( ) A．(0，1)B．(，1)C．[1，＋∞]D．[，2]二、填空题13．已知a＝(2，2cos120°)，则与a同向共线的单位向量e＝＿＿＿＿．14．设一个三角形的三边长为 x，y，，则最长边与最短边的夹角等于( )15．抛物线 y＝(n2＋n)x2－(2n＋1)x＋1(n∈N＋)，交 x 轴于 An，Bn 两点，则|A1B1|＋|A2B2|＋…＋|A2005B2005|的值为＿＿＿＿．16．已知偶函数 f(x)在[0，＋∞)上为增函数，则不...
