2 天津一中、益中学校 2017-2018 高三年级四月考数学试卷（理） 一、选择题： 1、已知集合 { } ( ) { } 2 2 | 320 ,| log210 AxxxBxx =+−≤=−≤ ，则 AB ∩= （ ） A. 2 1, 3 �� −�� �� B. 2 ,1 3 �� �� �� C. 1 ,1 2 �� � � �� D. 1 2,2 3 �� � � �� 2、若实数 , x y 满足 210 210 50 xy xy xy −+ ≤ � � −− ≥ � � +−≤ � ，则3xy + 的最大值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 3、执行如图所示的程序框图，则输出的i = （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4、在△ABC 中，角 , , A B C 的对边分别为 , , a b c ，且 22 2 2, 3 babc A π =−= ，则角C 为（ ） A. 6 π B. 4 π 或 3 4 π C. 3 4 π D. 4 π 5．已知正项 ．． 等差数列{} n a 中．若 123 15 aaa ++= ，若 123 2,5,13 aaa +++ 成等比数 列，则 10 a 等于（ ） A. 21 B. 23 C. 24 D. 25 6、已知双曲线 ( ) 22 22 :10,0 xy Cab ab −=>> 的焦距为 10，点 ( ) 2,1 P 在C 的一条渐近线 上，则C 的方程是（ ）3 A. 22 1 2080 xy −= B. 22 1 520 xy −= C. 22 1 8020 xy −= D. 22 1 205 xy −= 7、设e 是自然对数的底， 0 a > ，且 1,0 ab ≠> 且 1 b ≠ ，则“log 2log ab e > ”是 “01 ab <<< ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8、已知函数 ( ) 2 4 , 30 ln ,0 xxx fx x x � +− ≤≤ = � > � ，若函数 ( ) 1 yfxxkx =+− − 在定义域内有 且只有三个零点，则实数k 的取值范围是（ ） A. 1 ,1 3 �� − � � �� B. 1 ,1 3 �� −�� �� C. 2 11 ,1 3 e �� −+ � � �� D. 2 11 ,1 3 e �� −+ �� �� 二、填空题 9、对于复数 ( ) , zabi a bR =+∈ ，若 2 12 i zi i − + = + ，则b = _____ 10、若二项式 6 2 51 5 x x �� + �� �� �� 的展开式中的常数项为 m，则 2 1 m x dx = ∫ _________ 11、在极坐标系中， A 为曲线 2cos0 ρθ += 上的动点，B 是直线 34 1 3 xt...
