重庆八中高 2011 级高三（上）第三次月考数学试题（文科）第 I 卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列向量中不是单位向量的是（ ）A．B． C． D．2．对于任意的实数、，下列式子不成立的是（ ）A． B．C． D．3．函数的最大值是（ ）A．1B．C．D．24．如果，那么下列不等式中正确的是（ ）A． B． C． D．5．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极小值点有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个6．不等式组的解集是（ ）A． B．C． D． abxy)(xfyO abxy)(xfyO7．若，则其反函数为（ ）A． B．C． D．8 ． 已 知 二 次 函 数， 如 果( 其 中) ， 则（ ） A． B． C． D．9．在中，若 ，则（ ）．A． B． C． D．10 ． 若为的 各 位 数 字 之 和 ， 如 ：，， 则；记，，，，，则（ ）A． B．8 C．11 D． 14第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．）11． ；12．若函数的最大值为 M，最小值为 m，则 M + m 的值等于________；13．函数的值域为 ；14．已知两点，，，则 P 点坐标是 ；15．已知、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是 ．三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分 13 分） 已知等差数列的前项和为，且，（I）求数列的通项公式；（II）令，设数列的前项和为，求的值.17．（本题满分 13 分）已知函数.（I）求的值域；（II）将函数的图像按向量平移后得到函数的图像，求的单调递增区间.18．（本题满分 13 分）在一次口试中，考生从 10 道题中随机抽题进行回答，某考生会回答 10 道题中的 6 道题．（Ⅰ）若抽出 1 道进行回答，答对就通过考核，求考生通过考核的概率；（Ⅱ）若抽出 3 道进行回答，答对了其中 2 道就获得及格，求考生获得及格的概率．19．（本题满分 12 分）已知关于的不等式：（Ⅰ）若，解该不等式；（Ⅱ）若，解该不等式．20．（本题满分 12 分）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设点 P 在曲线上，若该曲线在点 P 处的切线 通过坐标原点，求 的方程．21．（本题满分 12 分）设 函 数的 定 义 域 为， 当时 ...
