甘肃省酒泉市敦煌中学 2020 届高三数学上学期第二次调研考试试题 一、选择题：(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.等比数列,…的第四项等于( )A.-24 B.0 C.12 D.242.已知点，则与向量同方向的单位向量为( )A.B. C. D.3 在中,如果则是( )A.等边三角形 B.钝角三角形C.等腰直角三角形 D.直角三角形4.在中,角所对的边分别为,,则角的大小是( )A.45° B.60° C.90° D.135°5.已知向量 与 的夹角为 120°，| |=3，| + |=，则| |=（ ）A．3 B．4 C．5 D．66.下列命题中正确的是( )A. B. C. D. 7.函数的定义域为( )A. B. C. D. 8.下列命题为真命题的是( )A.命题“若,则”的逆命题 B.命题“若,则”的否命题C.命题“若,则”的逆否命题 D.命题“若,则”的逆命题9.设函数，则下列结论正确的是( )A.的图象关于直线对称B.的图象关于点对称C.把的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图象D.的最小正周期为，且在上为增函数10.下列图象表示的函数中没有零点的是( )A. B.C. D.11.函数有( )A.极大值,极小值 B.极大值,极小值C.极大值,无极小值 D.极小值,无极大值12.如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱平 面，，,点 M 在 线 段上 ， 且， 则 当的面积最小时，线段的长度为( )A.B.C.2D.二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）13.已知幂函数的图象过点,则__________.14.若直线与函数的图像有两个公共点,则的取值范围是_________ 15.直线是曲线的一条切线，则实数__________.16.已知△的内角的对边分别为,若,则最小值是_________三、解答题（共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。）17(12 分）已知在等差数列中,,公比为的等比数列满足集合.（1）求数列的通项公式及数列的通项公式（2）.求数列的前项和.18. (12 分）在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,三点满足.已知,,,的最小值为,求实数 m 的值.19. (12 分）如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,分别为的中点. (1).求证:平面平面;(2).求三棱锥的体积.20.（12 分）已知方程.（1）若此方程表示圆,求的取值范围;（2）若（1）中的圆与直线相交于,两点,且 (为坐标原点),求的值.21.(12 分）已知函数.（1）若,求函数的单调区间及极值;（2）若,且在定义域内恒成立,求实数 b 的取值范围.22.(10 分）极坐标系的极点为直...
