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1 第1讲 实数拓展提高题课专题一：实数相关概念与性质的应用方法指导：平方根与算术平方根的区别和联系；立方根的定义与性质，二次根式定义与性质及无理数概念。1.下列说法正确的是：（）A. -2 是-4 的平方根B. 2 是（ -2 ）2 的算术平方根C. （-2 ）2 的平方根是2 D. 8 的平方根是2 2. 若a 和a 都有意义，则（） A.0a B. 0a C.0a D.0a3. 下列语句中，正确的是（） A. 一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B. 一个实数的立方根不是正数就是负数 C. 负数没有立方根 D. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1 或 0 或 1 4. 如果一个自然数的算术平方根是n, 则下一个自然数的算术平方根是（） A. n +1 B. 12n C.1n D.12n5. 以下四个说法①若a 是无理数，则a 是实数；②若a 是有理数，则a 是无理数；③若a 是整数，则a 是有理数；④若a 是自然数，则a 是实数。其中正确的是（） A. ①④ B.②③ C.③ D.④6. 下列二次根式中，不能与2 合并的是（） A.21 B.8 C.12 D.187. 若实数,0)1(212,2yxyx满足则yx的值等于（） A.1 B.23 C.2 D.25专题 二、非负数求和方法指导：2 非负数的三种形式：绝对值，算术平方根，偶次方8. 已知081ba，则._____ba9. 若0)4(322cba，则.______cba10. 若,3)32aa（则 a 与 3 的大小关系是（） A.3a B.3a C.3a D.3a11.已知实数 a,b,c满足0412212cccbba，则abc 的算术平方根是________。12.△ABC的三边长为a,b,c ， a 和 b 满足0442bbba，则 c 的取值范围 _________。专题三、算术平方根的双重非负性问题（0,0 aa）方法指导：注意二次根式所处的位置13.若14a有意义，则a 能取的最小整数为_______。若12x有意义，则x 范围是 ______。14.若xx2 有意义，则x 范围是 ________。15.若3222xxy，则 xy=_________。专题四、探索规律16.观察下列各式：①17441744；②26552655③37663766... 针对上述各式的反映的规律，（1）请写出第4 个等式，（ 2）猜想一般规律，并用含n 表示其等式，说明理由。专题五、实数运算方法点拨：二次根式相关公式及性质；同类二次根式，最简二次根式的含义以及分母有理化。17.（1）483231531131223 （2）22223-12-13121）（）（）（（3）已知：2323,2323yx，求yx（4）若xxxxxx4141,)1(1222化简（5）已知pnm,,满足的值。求ppnmnmnmnm,329253199199?能力提升练习：1.已知实数 x...