平行四边形 综合提高一利用平行四边形的性质进行角度、线段的计算1、如图，在 □ABCD中， AE⊥BC于 E，AF⊥CD于 F，若∠ EAF＝60o，则∠ B＝_______；若 BC＝4cm，AB＝3cm，则 AF＝___________，□ABCD的面积为 _________．2已知ABCD的周长为32cm,对角线 AC、BD交于点 O，△ AOB的周长比△ BOC的周长多 4cm，求这个四边形的各边长
二、利用平行四边形的性质证线段相等3、如图，在 □ABCD中， O是对角线 AC、BD的交点， BE⊥AC， DF⊥AC，垂足分别为E、F．那么 OE与 OF是否相等
三直接利用平行四边形的判定和性质4、如图在ABCD中， E、F 分别是 AD、BC的中点， AF 与 EB交于点 G，CE与 DF交于点 H，试说明四边形EGFH的形状
5、如图， BD是ABCD的对角线， AE⊥BD于 E， CF⊥BD于点 F，求证：四边形AECF为平行四边形
FEDCBAHGABDCEFABDCEF四构造平行四边形解题6、如图 2-33 所示． Rt△ABC中，∠ BAC=90° ， AD⊥BC于 D，BG平分∠ ABC，EF∥BC且交 AC于 F．求证： AE=CF．7、已知，如图，AD为△ ABC的中线， E 为 AC上一点，连结BE交 AD于点 F，且 AE=FE，求证： BF=AC [ 能力提高 ] 1．如图 2-39 所示．在平行四边形ABCD中，△ ABE和△ BCF都是等边三角形．求证：△DEF是等边三角形．2、如图 2-32 所示． 在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．求证： EF与 MN互相平分．3、 如图 2-34 所示．ABCD中， DE⊥AB于 E，BM=MC=DC．求证：∠ EMC=3∠BEM．FABCED4 如图 2-35 所示．矩形
