1.设总体 X 的概率密度函数是1, 01( ; )0,xxf x a其它其中0 为未知参数。12,,,nxxxK是一组样本值，求参数的最大似然估计。解：似然函数1111nnniiiiLxx1lnln(1)lnniiLnx1lnln0niidLnxd1?lnniinx2、设总体 X 的概率密度函数是1 01( ; )0 xxf x a（）其它123,,,,nx xxxK是一组样本值，求参数的最大似然估计。解：似然函数11(1)(1)nnniiiiLxx1lnln(1)lnniiLnx1lnln01niidLnxd1?1lnniinx3、 设总体 X 的概率密度函数是22exp{},0( )0,xxxf x其它>0 为未知参数，123,,,,nx xxxK是一组样本值，求参数的最大似然估计。解：似然函数22111(2exp{})(2exp{})nnnnniiiiiiiLxxxx211lnln(2)lnnniiiiLnxx21ln0niidLnxd21?niinx4、设总体的概率密度函数是233exp{},0( )0,xxxf x其它其中>0 是未知参数，123,,,,nxxxxK是一组样本值，求参数的最大似然估计。解：似然函数2323111(3exp{})(3exp{})nnnnniiiiiiiLxxxx2311lnln(3)lnnniiiiLnxx31ln0niidLnxd31?niinx5、设总体 X 服从参数为1 的指数分布，123,,,,nx xxxK是一组样本值，求参数的最大似然估计。解：111111niiinnxxiLee111lnlnniiLnx21ln10niidLnxd11?niixxn6、设总体 X 的概率密度函数是21 ()21( ;),2xf xex12,,,nx xxK是一组样本值，求参数的最大似然估计？解：似然函数212211111exp222innxiniiLex211lnln 2()22niinLx1ln()0niidLxd11?niixxn7、设总体 X 服从（1）参数为的泊松分布( )!xPex（ x =0，1， L ），其中0 为未知参数，（ 2）0-1 概率分布为1-P{= }=(1-),0,1xxXxppx；（3）正态分布),(2N；（4）参数为的指数分布123,,,,nx xxxK是一组样本值，求对应参数最大似然估计。思考以下三个问题（1）求最大似然估计值还是最大似然估计量？（2）对所得的估计量证明是否无偏估计量？（3）给定具体一组观察值的结果，是否可以得到具体的最大似然估计值。
