椭圆的离心率专题训练一．选择题（共29 小题）1．椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆 C上恰好有 6 个不同的点P，使得△F 1F2P 为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．2．在区间 [1 ，5]和[2 ，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在 x 轴上且离心率小于的椭圆的概率为（）A．B．C．D．3．已知椭圆（a＞b＞0）上一点 A关于原点的对称点为点B，F 为其右焦点，若 AF⊥BF，设∠ABF=α ，且，则该椭圆离心率e 的取值范围为（）A．B．C． D．4．斜率为的直线 l 与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在x 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A． B ．C． D ．5．设椭圆 C：=1（ a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、 F2，P是 C上的点， PF2⊥F 1F2，∠PF1F2=30° ，则 C的离心率为（）A． B ．C．D．6．已知椭圆，F1，F2 为其左、右焦点， P为椭圆 C上除长轴端点外的任一点，△F1PF2 的重心为 G，内心 I ，且有（其中 λ为实数），椭圆 C 的离心率 e=（）A．B．C．D．7．已知 F1（﹣ c，0），F2（c，0）为椭圆的两个焦点， P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（）A．B． C ．D．8．椭圆+=1（ a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1， F2，过 F2作倾斜角为 120° 的直线与椭圆的一个交点为M，若 MF1 垂直于 x 轴，则椭圆的离心率为（）A．B．2﹣C．2（2﹣）D．9．椭圆 C的两个焦点分别是F1， F2，若 C上的点 P满足，则椭圆 C的离心率 e 的取值范围是（）A．B． C．D．或10．设 F1，F2为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足∠F 1PF2=120° ，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．11．设 A1，A2分别为椭圆=1（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得＞﹣，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．（0， ）B．（0，）C．D．12．设椭圆 C的两个焦点为F1、F2，过点 F1 的直线与椭圆C交于点 M，N，若 |MF2|=|F1F2| ，且 |MF1|=4 ，|NF1|=3 ，则椭圆 Г 的离心率为（）A．B．C．D．13．（2015?高安市校级模拟） 椭圆 C： +=1（a＞b＞0）的左焦点为 F，若 F 关于直线x+y=0的对称点 A 是椭圆 C上的点，则椭圆C的离心率为（）A．B．C． D ．一 l 14．已知 F1，F2 分别为椭圆+=1（a＞ b＞ 0）的左、右焦点， P 为椭圆上一点，且PF2垂直于 x 轴．若 |F 1F2|=2|PF2| ，则该椭圆的离心率为（）A...
