第 2 章正弦交流电路习题解答64 习题2.1 电流π10sin 100π3it，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin3146utV，2π80sin3143utV ，求总电压 u 的瞬时值表达式，并说明u、u1、u2 三者的相位关系。解： (1)最大值为 10（V），角频率为100rad/s，初相角为 -60° 。（2）30/601mU（V）60/802mU（ V）则1.23/10060/8030/6021mmmUUU（V）)1.23314sin(100tu（V）u 滞后 u2，而超前 u1。2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。（1）i1 与 i 2 同相。（2）i1 与 i 2 反相。（3）i1 超前 i 2 90o角度。（4）i1 滞后 i 2 60o角度。解：（1）146821III（A ）（2）6821III（A ）（3）1068222221III（A ）（4）设0/81I（A）则60/62I（A）3.25/2.1260/60/821III（A）2.12I（A ）2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。（1）102usin314t V （2）5isin(314t – 60o) A 解： ( 1) U =10/0 o (V) (2)mI=－5/ －60o =5/180 o－60o=5/120 o (A)2.4 已知工频正弦电压uab 的最大值为311V，初相位为 –60° ， 其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025s 时， U ab的值为多少？解： UUababm2∴有效值2203112121UUabmab(V)瞬时值表达式为60314sin311tu ab(V)当 t =0.0025S 时，5.80)12sin(31130025.0100sin311U ab(V)2.5 题 2.5 图所示正弦交流电路，已知u1=2202 sin314t V，u2=2202 sin(314t–120o) V ，第 2 章正弦交流电路习题解答65 试用相量表示法求电压ua 和 ub。题 2.5 图解：（1）由图 a 知，21uuua所以60/220120/2200/22021UUU a（V）由图 b 知21uuub所以30/381120/2200/22021UUU a（V）2.6 有一个 220V 、100W 的电烙铁，接在220V 、50Hz 的电源上。要求：（1）绘出电路图，并计算电流的有效值。（2）计算电烙铁消耗的电功率。（3）画出电压、电流相量图。解：（1）电路如图，48410022022PUR( Ω ) 45.0484220RUI(A) （2）10045.0220UIP(W) （3）相量图如图所示。2.7 把 L=51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u=2202 sin(314t+60o) V的交流电源上，试计算：（1）XL。（2）电路中的电流i。（3）画出电压、电流相量图。解：（1）16105131423fLX L( Ω )（2）30/75.1390/1660/220LjXUI（A）)30314sin(275.13ti...
