七年级下数学辅导六乘法公式的拓展及常见题型整理一．公式拓展：拓展一：abbaba2)(222abbaba2)(2222)1(1222aaaa2)1(1222aaaa拓展二：abbaba4)()(22222222ababababbaba4)()(22abbaba4)()(22拓展三：bcacabcbacba222)(2222拓展四：杨辉三角形3223333)(babbaaba4322344464)(babbabaaba拓展五：立方和与立方差))((2233babababa))((2233babababa二．常见题型：（一）公式倍比例题：已知ba=4，求abba222。⑴如果1,3caba，那么222accbba的值是⑵1yx，则222121yxyx= ⑶已知xy２yx，yxxx2222)()1(则= ( 二）公式组合例题：已知 (a+b)2=7,(a-b)2=3, 求值 : (1)a2+b2 (2)ab ⑴若 ()()abab22713，， 则 ab22____________， ab_________ ⑵设（ 5a＋3b） 2=（5a－ 3b）2＋A ，则 A= ⑶若 ()()xyxya22，则 a 为⑷如果22)()(yxMyx，那么 M等于⑸已知 (a+b)2=m，(a — b)2=n，则 ab 等于⑹若Nbaba223232，则 N的代数式是⑺已知,3)(,7)(22baba求abba22的值为。⑻已知实数a,b,c,d满足53bc，adbdac，求))((2222dcba（三）整体代入例 1：2422yx，6yx，求代数式yx35的值。例 2：已知 a= 201x＋20，b=201x＋ 19，c=201x＋21，求 a2＋b2＋ c2－ab－bc－ac的值⑴若499,7322yxyx，则yx3= ⑵若2ba，则bba422= 若65ba，则baba3052= ⑶已知 a2＋b2=6ab 且 a＞b＞0，求baba的值为⑷已知20122013xa，20142013xb，20162013xc，则代数式cabcabcba222的值是．（四）步步为营例题： 3 (22 +1)(24 +1)(28+1)(162+1) ⑴ 6)17((72 +1)(74 +1)(78 +1)+1 ⑵224488ababababab⑶1)12()12()12()12()12()12(3216842⑷2220132014 —+2220112012⋯+22221234（5）2222201411......411311211（五）分类配方例题：已知03410622nmnm，求nm的值。⑴已知： x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0 ，则 x+y+z 的值为。⑵已知 x2+y2-6x-2y+10=0 ，则 11xy的值为。⑶已知 x2+y2-2x+2y+2=0, 求代数式20142013yx的值为 . ⑷若 xyxy2246130，x， y 均为有理数，求yx 的值为。⑸已知 a2+b2+6a-4b+13=0，求 (a+b)2 的值为⑹说理 : 试说明不论 x,y 取什么有理数 , 多项式 x2+y2-2x+2y+3 的值总是正数 . （六）首尾互倒例 1： 已知242411112,1;(2);(3)xaaaxaaa求：（）例 2：已知 a2－7a＋1＝0．求aa1、221aa和21aa的值；⑴已知0132xx，求①221xx= ②221xx= ⑵若 x2－219x＋1=0，求441xx的值为⑶如果12aa, 那么221aa= 2、已知51xx...
