1 / 7bacdBR MNPQL 应用动量定理与动量守恒定律解决双导体棒切割磁感线问题1. （12 丰台期末 12 分） 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab 和 cd，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R，其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，导体棒 cd 静止、 ab 有水平向右的初速度v0，两导体棒在运动中始终不接触。求：（1）开始时，导体棒ab 中电流的大小和方向；（2）从开始到导体棒cd 达到最大速度的过程中，矩形回路产生的焦耳热；（3）当 ab 棒速度变为43 v 0时， cd 棒加速度的大小。2. 如图，相距L 的光滑金属导轨，半径为R的 1/4 圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场．金属棒ab 和 cd 垂直导轨且接触良好，cd 静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd 没有接触．已知ab 的质量为 m、电阻为 r ，cd 的质量为 3m、电阻为 r ．金属导轨电阻不计，重力加速度为g．忽略摩擦（1）求： ab 到达圆弧底端时对轨道的压力大小（2）在图中标出ab 刚进入磁场时cd 棒中的电流方向（3）若 cd 离开磁场时的速度是此刻ab 速度的一半，求： cd 离开磁场瞬间，ab 受到的安培力大小3. （20 分）如图所示，电阻均为 R的金属棒 a．b，a 棒的质量为m， b 棒的质量为M，放在如图所示光滑的轨道的水平部分，水平部分有如图所示竖直向下的匀强磁场，圆弧部分无磁场，且轨道足够长；开始给a 棒一水平向左的的初速度v 0，金属棒 a．b 与轨道始终接触良好．且a 棒与 b 棒始终不相碰。请问：（1）当 a．b 在水平部分稳定后，速度分别为多少？损失的机械能多少？（2）设 b 棒在水平部分稳定后，冲上圆弧轨道，返回到水平轨道前，a 棒已静止在水平轨道上，且b 棒与 a 棒不相碰，然后达到新的稳定状态，最后a， b 的末速度为多少？（3）整个过程中产生的内能是多少? 4.(18分) 如图所示， 电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为 R的 1/4 圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd 垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab 质量为 2 m，电阻为 r ，棒 ...
