1 圆的垂径定理习题 一.选择题 1．如图1，⊙O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，那么弦 AB 的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 2．如图，⊙O的半径为5，弦 AB的长为8，M是弦 AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3.过⊙0 内一点 M 的最长弦为 10cm，最短弦长为 8cm，则 OM 的长为（ ） 4．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA、OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8 个单位，OF=6 个单位，则圆的直径为（ ） A．12 个单位 B．10 个单位 C．1 个单位 D．15 个单位 5．如图，O⊙的直径AB垂直弦CD于 P，且 P 是半径OB 的中点，6cmCD，则直径AB 的长是（ ） 6．下列命题中，正确的是（ ） A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为 24 米，拱的半径为 13 米，则拱高为( ) 2 8．⊙O 的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB 与CD 之间的距离为( ) A． 1 cm B． 7cm C． 3 cm 或4 cm D． 1cm 或7cm 9．已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5 的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，那么BC 边上的高为( ) A ．2 B．8 C．2 或8 D．3 二、填空题 1．已知AB 是⊙O 的弦，AB＝8cm，OC⊥AB 与C，OC=3cm，则⊙O 的半径为 cm 2．在直径为10cm 的圆中，弦AB 的长为8cm，则它的弦心距为 cm 3．在半径为10 的圆中有一条长为16 的弦，那么这条弦的弦心距等于 4. 已知AB 是⊙O 的弦，AB＝8cm，OC⊥AB 与C，OC=3cm，则⊙O 的半径为 cm 5．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3 厘米，则CD＝ 厘米 6．半径为6cm 的圆中，垂直平分半径OA 的弦长为 cm 7．过⊙O 内一点M 的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm，则OM 的长等于 cm 8．已知AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，E 为垂足，CD=8，OE=1，则AB= 9．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC⊥AB 于点D，交⊙O 于点C，且CD＝l，则弦AB 的长是 10．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝1...
