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圆的确定,圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系VIP免费

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1 儒洋教育学科教师辅导讲义 课 题 圆的确定,圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系 教学目的 1、圆的确定 2、圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系 教学内容 第一部分:圆的确定 一、知识点梳理 1、与圆有关常用的公式:周长:2cR 面积 2sR 弧长180nRl 扇形面积2360nRl 2 、圆的定义 ① 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。定点是圆心,定长是圆的半径。 ② 在一个平面内,线段 O A 绕它固定的一个端点O 旋转一周,另一个端点A 随之旋转所形成的图形(运动观点) 注:圆心半径确定圆的大小;圆心确定圆的位置。 同心圆:圆心相等、半径不同的两个圆。 等圆:半径相同、圆心不同的两个圆。 圆既是轴对称图形(经过圆心的任一条直线都是对称轴),又是中心对称图形(圆心是对称中心)。 3 、点与圆的位置关系 点P 与圆心的距离为 d ,则点在直线外 rd ; 点在直线上 rd ; 点在直线内rd 。 4 、重要定理:不在同一直线上的三点确定一个圆。 5、三角形的外心和内心 (1)三角形的外心:三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心. (2)三角形的内心:和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心 思考:(1)如何作三角形的外接圆?如何找三角形的外心? (2)三角形的外心一定 在三角形内吗? (3)如何作三角形的内切圆?如何找三角形的内心? 2 6、多边形与圆 如果一个圆经过一个多边形的各顶点,那么这个圆叫做这个多边形的外接圆,这个多边形叫做这个圆的内接多边形, 提示:1、与圆的确定有关的两个图形一定要学生重点理解。 2、补充两个知识点:线段垂直平分线的性质和角平分线的性质 3、和学生一起重点分析课本例题1和2,理解题目考察的细节和解题方法。 二、例题分析: 1、以线段AB为弦的圆的圆心的轨迹是___________。 2、已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm ,则扇形的弧长是 cm ,扇形的面积是 2cm。 3、点和圆的位置关系有三种:点在圆 ,点在圆 ,点在圆 ; 例1:已知圆的半径 r等于 5厘米,点到圆心的距离为d, (1)当 d=2厘米时,有d r,点在圆 (2)当 d=7厘米时,有d r,点在圆 (3)当 d=5厘米时,有d r,点在圆 4、下列四边形:①平行四...

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