1 圆 锥 曲 线 的 综 合 问 题 ★ 知 识 梳 理 ★ 1.直 线 与 圆 锥 曲 线 C 的 位 置 关 系 将 直 线 l 的 方 程 代 入 曲 线 C 的 方 程 ，消 去 y 或 者 消 去 x，得 到 一 个 关 于 x（ 或 y）的 方 程20axbxc （ 1） 交 点 个 数 ① 当 a=0 或 a≠ 0， ⊿ =0 时 ,曲 线 和 直 线 只 有 一 个 交 点 ; ② 当 a≠ 0,⊿ >0 时 ,曲 线 和 直 线 有 两 个 交 点 ; ③ 当 ⊿ <0 时 ,曲 线 和 直 线 没 有 交 点 ; (2) 弦 长 公 式 ： 2.对 称 问 题 ： 曲 线 上 存 在 两 点 关 于 已 知 直 线 对 称 的 条 件 ： ① 曲 线 上 两 点 所 在 的 直 线 与 已 知 直 线 垂 直 （ 得 出 斜 率 ）② 曲 线 上 两 点 所 在 的 直 线 与 曲 线 有 两 个 公 共 点 （ ⊿ >0） ③ 曲 线 上 两 点 的 中 点 在 对 称 直 线 上 3.求 动 点 轨 迹 方 程 ① 轨 迹 类 型 已 确 定 的 ， 一 般 用 待 定 系 数 法 ② 动 点 满 足 的 条 件 在 题 目 中 有 明 确 的 表 述 且 轨 迹 类 型 未 知 的 ， 一 般 用 直 接 法 ③ 一 动 点 随 另 一 动 点 的 变 化 而 变 化 ， 一 般 用 代 入 转 移 法 ★ 重 难 点 突 破 ★ 重 点 ： 掌 握 直 线 与 圆 锥 曲 线 的 位 置 关 系 的 判 断 方 法 及 弦 长 公 式 ； 掌 握 弦 中 点 轨 迹 的 求 法 ； 理 解 和 掌握 求 曲 线 方 程 的 方 法 与 步 骤 ， 能 利 用 方 程 求 圆 锥 曲 线 的 有 关 范 围 与 最 值 难 点 ： 轨 迹 方 程 的 求 法 及 圆 锥 曲 线 的 有 关 范 围 与 最 值 问 题 重 难 点 ： 综 合 运 用 方 程 、 函 数 、 不 等 式 、 轨 迹 等 方 面 的 知 识 解 决 相 关 问 题 1.体 会“设而 不 求 ”在 解 题 中 的 简化 运 算功能 ① 求 弦 长 时 用 韦达定 理 设而 不 求 ② 弦 中 点 问 题 用 “点 差法 ”设而 不 求 2.体 会数 学思想方 法 （ 以方 程 思想、 转 化 思想、 数...
