1 第6章 树和二叉树 自测卷解答 一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误 （ √ ）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n 个结点的二叉树链表中只有n—1 个非空指针域。 （ × ）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于 1。 （ √ ）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。 （ × ）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。 （ × ）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。 （应当是二叉排序树的特点） （ × ）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k 是树的深度。（应 2i-1） （ × ）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。 （ × ）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i 层上最多能有2i—1 个结点。（应 2i-1） （ √ ）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含 n 个结点的二叉树，结点的2n 个指针区域中有n+1 个为空指针。 （正确。用二叉链表存储包含 n 个结点的二叉树，结点共有2n 个链域。由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1 个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1 个空指针。）即有后继链接的指针仅 n-1 个。 （ √ ）10. 具有12 个结点的完全二叉树有5 个度为 2 的结点。 最快方法：用叶子数＝[n/2]＝6，再求 n2=n0-1=5 二、填空（每空1 分，共 15 分） 1．由３个结点所构成的二叉树有 5 种形态。 2. 一棵深度为 6 的满二叉树有 n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和 26-1 =32 个叶子。 注：满二叉树没有度为 1 的结点，所以分支结点数就是二度结点数。 3． 一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为 9 。 （ 注：用 log2(n) +1= 8.x x +1=9 4. 设一棵完全二叉树有700 个结点，则共有 350 个叶子结点。 答：最快方法：用叶子数＝[n/2]＝350 5. 设一棵完全二叉树具有1000 个结点，则此完全二叉树有 500 个叶子结点，有 499 个度为 2 的结点，有 1 个结点只有非空左子树，有 0 个结点只有非空右子树。 答：最快方法：用叶子数＝[n/2]＝500 ，n2=n0-1=499。 另外，最后一结点为 2i 属于左叶子，右叶子是空的，所以有1 个非空左子树。完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况，所以非...
