安康学院电子与信息工程系——数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室 w qc328@126.com 2010 年 第1 页 教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著 高等教育出版社 2009 年7 月第2 版； 2010 年1 月 北京 第2 次印刷； 第二章 逻辑代数基础 练习题 P58 【题 2.2】用逻辑函数的基本公式和定律将下列逻辑函数式化简为最简与或表达式。 解题思路：要求熟练理解、运用逻辑代数的定理和公式。 （3）、(1)()YAABCABCBCBCABCBCC BBAC=++++=++++=+； （4）、()YABBDDCEADABD ABDCEABDABDCEABD=+++=+++=++=+； （8）、()() ()(()) ()YABC DEABCDEABCDEABCDEDE=++++++=++++++=ii； （9）、()()()YA CBD ABDB CDEBCABCDABDBCBDEBCB=+++++=++++=； 【2.3】、证明下列恒等式（证明方法不限）。 解题思路：熟练使用逻辑函数公式和相关定理、真值表、卡诺图完成证明。 （9）、()AABCACDCD EACDE++++=++； 证明：()AABCACDCD EAACDCDEACDCDEACDE++++=++=++=++； （10）、()()BCDD BCADBBD++++=+； 证明：()()()()()BCDD BCADBBCDBCADBBCDBC ADBBCDADBBD++++=++++=+++=+++=+； 【2.4】、根据对偶规则求出下列逻辑函数的对偶式。 解题思路：对任何表达式，将“·” 和“+” 互换，所有 1、0 互换，原变量和非变量保持不变、而且原运算顺序不变；可得到一个新的表达式，此式是原式的对偶式。 （1）、()()YA BCA BC=+++； 解：'() ()YAB CABC=++ii （4）、()()()()YACABC BCABC=++++++； 解：'YACABCBCABC=+++； 【2.5】、根据反演规则求下列逻辑函数的反函数； 解题思路：对任何一个表达式，将“·” 和“+” 、原变量和反变量互换，所有 1、0 互换，而且原运算顺安康学院电子与信息工程系——数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室 w qc328@126.com 2010 年 第2 页 序不变；所得表达式是原式的反。（反演规则实际上是摩根定律的推广）。 （2）、[() ]YABCCD E F=++； 解：[() ()]YABCCDEF=++++ii； （3）、YABCDCDAB=+++++； 解：()()YA BCDC DAB=⋅⋅+⋅⋅⋅+； 【2.6】、将下列逻辑函数变换成最小项之和的表达式。 解题思路：根据逻辑函数最小项和最大项表达式定义，先把逻辑函数整理成最小项表达式形式，（也可以直接把逻辑函数用卡诺图表示，然后再由卡诺图写出逻...
