第四章恒定磁场题解VIP免费

电磁场题解 19 第四章 恒定磁场 (注意：以下各题中凡是未标明磁媒质的空间，按真空考虑） 4-1 如题4-1 图所示，两条通以电流I 的半无穷长直导线垂直交于O 点。在两导线所在平面，以O 点为圆心作半径为R 的圆。求圆周上A、B、C、D、E、F 各点的磁感应强度。 解 参考教材 71 页的例 4-1，可知，图4-2所示通有电流I 的直导线在P 点产生的磁感应强度为 eB120coscos4rI 因此，可得（设参考正方向为指出纸面） RIRRIBA422135cos180cos220cos135cos400 RIRIBB410cos90cos400 用类似的方法可得 RIBC40，IRBC0212， RIBD40，RIBE20，IRBF0212 4-2 xy 平面上有一正 n 边形导线回路。回路的中心在原点，n 边形顶点到原点的距离为R 。导线中电流为I 。 1）求此载流回路在原点产生的磁感应强度； 2）证明当n 趋近于无穷大时，所得磁感应强度与半径为R 的圆形载流导线回路产生的磁感应强度相同； 3）计算n 等于3 时原点的磁感应强度 。 解 如图4-3 中所示为正n 边形导线回路的一个边长，则所对应的圆心角为n2，各边在圆心产生的磁感应强度为   eeeeeeeBnRInrIrIrIrIrIrItan2sin2cos2cos2cos24coscos4coscos4001010101101201 1）n 条边在圆心产生的磁感应强度为 eBnRIntan20 电磁场题解 20 2）当n时，圆心处的磁感应强度为 eeBRInRInn2tan2lim00 3）当n 等于3 时圆心处的磁感应强度为 eeBRIRI2333tan2300 4-3 设矢量磁位的参考点为无穷远处，计算半径为R 的圆形导线回路通以电流I 时，在其轴线上产生的矢量磁位。 解 如图 4-4 建立坐标系，可得轴线上z 处的矢量磁位为 0d4220lRzIlA 4-4 设矢量磁位的参考点在无穷远处，计算一段长为2 米的直线电流I 在其中垂线上距线电流1 米处的矢量磁位。 解 据 76 页例 4-4，可得 12210cos1sincos1sinln4IzeA， 其中， 451 ，1352 ，则 1212ln42212222122ln400 ...