等差、等比数列求和公式教案VIP免费

等差、等比数列的求和公式 一、考纲要求： 掌握等差的求和公式、等比数列的求和公式. 二、教学目标： 1、掌握等差数列前 n 项和公式及其推导过程 2、掌握等比数列前 n 项和公式及其推导过程 3、能熟练利用公式解决相关问题 三、重点难点 掌握公式的推导方法和公式的应用 教学过程： 知识梳理： 1. （1）等差数列的前 n项和(倒序相加法)： 公式 1：2)(1nnaanS 公式 2：1(1)2nn nSnad； （2）若数列｛an｝的前 n 项和 Sn＝An2＋Bn，则数列｛an｝为 等差数列 2、等比数列｛an｝的前 n 项和为 Sn（错位相减法） 当1q时， qqaSnn1)1(1 或qqaaSnn11 当 q=1 时， 1naSn  基础训练： 1、在等比数列｛an｝中，已知a1=25 ,前三项的和S3=215 ,则公比q的值为_____. 2、在等差数列｛an｝和｛bn｝中，a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列｛an+bn｝的前100 项的和为=_______ 3、设 442xxfx ，利用课本中推 导等差数列前n项和方法，求121111ff …1011f  的值为 4.已知等比数列｛an｝中，前n项和Sn=54,S2n=60,则S3n= 5、若等比数列｛an｝的前n项之和Sn=3n+a,则a= 6、已知两个等差数列｛an｝、｛bn｝，它们的前n项和分别是Sn、Sn′，若1332'nnSSnn,求 99 ba. 例题精析： 例 1：（1）已知数列}{na 中,23),,2(21*1mnnaNnnaa, m 项和 215ms,求1a 和m 的值 （2）设等比数列}{na的前n项和为ns ,17,184ss,求通项公式na （3）已知数列的前n 项和ns 是关于正整数n 的二次函数，其图像上三个点A(1,3),B(2,7),C(3,13)。 ①求数列}{na的通项公式，并指出}{na是否为等差数列，并说明理由 ②求33963aaaa 例 2 （1）首项为正数的等差数列｛an ｝，其中 S 3 =S 11 ，问此数列前几项和最大？ （2）等差数列｛a n ｝中，S10=100，S20=300，求 S30。 （3）等差数列的公差不为 0，a3=15,a2 ,a5,a14成等比数列，求 Sn 。 例 3、已知数列{ }na的前n 项和212nSn n，求数列{||}na的前n项和nT 。 例4 设数列{ }na是首项为 a，公比为 q 的等比数列，它的前n 项和为ns 数列{ ns }能否成等差数列？若能，求出数列{ ns }的前项的和，若不能，说明理由. 例5、(09 全国1)在数列{ }na 中，11111,(1)2nnnnaaan （I）设nnabn，求数列{ }nb的...