1 等差数列基础习题精选 一.选择题(共 26 小题) 1.已知等差数列{an}中,a3=9,a9=3,则公差d 的值为( ) A. B. 1 C. D. ﹣1 2.已知数列{an}的通项公式是 an=2n+5,则此数列是( ) A. 以 7 为首项,公差为 2 的等差数列 B. 以 7 为首项,公差为 5 的等差数列 C. 以 5 为首项,公差为 2 的等差数列 D. 不是等差数列 3.在等差数列{an}中,a1=13,a3=12,若 an=2,则 n 等于( ) A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 4.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S3=6,a4=8,则公差d=( ) A. 一 1 B. 2 C. 3 D. 一 2 5.两个数1 与 5 的等差中项是( ) A. 1 B. 3 C. 2 D. 6.一个首项为 23,公差为整数的等差数列,如果前六项均为正数,第七项起为负数,则它的公差是( ) A. ﹣2 B. ﹣3 C. ﹣4 D. ﹣5 7.(2012•福建)等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.数列的首项为 3,为等差数列且,若,,则=( ) A. 0 B. 8 C. 3 D. 11 9.已知两个等差数列5,8,11,…和 3,7,11,…都有 100 项,则它们的公共项的个数为( ) A. 25 B. 24 C. 20 D. 19 10.设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若满足 an=an﹣1+2(n≥2),且 S3=9,则 a1=( ) A. 5 B. 3 C. ﹣1 D. 1 11.(2005•黑龙江)如果数列{an}是等差数列,则( ) A. a1+a8>a4+a5 B. a1+a8=a4+a5 C. a1+a8<a4+a5 D. a1a8=a4a5 12.(2004•福建)设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若=( ) A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. 2 2 13.(2009•安徽)已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20 等于( ) A. ﹣1 B. 1 C. 3 D. 7 14.在等差数列{an}中,a2=4,a6=12,,那么数列{}的前n 项和等于( ) A. B. C. D. 15.已知Sn 为等差数列{an}的前n 项的和,a2+a5=4,S7=21,则a7 的值为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 16.已知数列{an}为等差数列,a1+a3+a5=15,a4=7,则s6 的值为( ) A. 30 B. 35 C. 36 D. 24 17.(2012•营口)等差数列{an}的公差d<0,且,则数列{an}的前n 项和Sn 取得最大值时的项数n 是( ) A. 5 B. 6 C. 5 或 6 D. 6 或...