等差数列基础习题 一．选择题 1．已知等差数列{an}中，a3=9，a9=3，则公差d 的值为（ ） A． B． 1 C． D． ﹣1 2．已知数列{an}的通项公式是 an=2n+5，则此数列是（ ） A． 以 7 为首项，公差为 2 的等差数列 B． 以 7 为首项，公差为 5 的等差数列 C． 以 5 为首项，公差为 2 的等差数列 D． 不是等差数列 3．在等差数列{an}中，a1=13，a3=12，若 an=2，则 n 等于（ ） A． 23 B． 24 C． 25 D． 26 4．等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，已知 S3=6，a4=8，则公差d=（ ） A． 一 1 B． 2 C． 3 D． 一 2 5．两个数1 与 5 的等差中项是（ ） A． 1 B． 3 C． 2 D． 6．一个首项为 23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（ ） A． ﹣2 B． ﹣3 C． ﹣4 D． ﹣5 7．等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 8．数列的首项为 3，为等差数列且，若，，则=（ ） A． 0 B． 8 C． 3 D． 11 9．设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，若满足 an=an﹣1+2（n≥ 2），且 S3=9，则 a1=（ ） A． 5 B． 3 C． ﹣1 D． 1 10．如果数列{an}是等差数列，则（ ） A． a1+a8＞a4+a5 B． a1+a8=a4+a5 C． a1+a8＜a4+a5 D． a1a8=a4a5 11．设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和，若=（ ） A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． 12.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则 a20 等于（ ） A． ﹣1 B． 1 C． 3 D． 7 13．已知Sn 为等差数列{an}的前n 项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7 的值为（ ） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 14．已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=15，a4=7，则s6 的值为（ ） A． 30 B． 35 C． 36 D． 24 15．等差数列{an}的公差d＜0，且，则数列{an}的前n 项和Sn 取得最大值时的项数n 是（ ） A． 5 B． 6 C． 5 或6 D． 6 或7 二．填空题 1．如果数列{an}满足：= _________ ． 2．如果f（n+1）=f（n）+1（n=1，2，3… ），且f（1）=2，则f（100）= _________ ． 3. 已知等差数列 na的前m 项和为30, 前2m 项和为100, 则前3m 项和为____. 4.等差数列 na中, 1a <0, 最小，若nsss,4525 则n=______ 三解答题 1．已知等差数列{na }中，,...
