《等比数列》教学设计 一、教学内容概述 本节课属于人教版教材高中数学必修5 第2 章第四节“等比数列”的内容，该内容分二个课时，本节课是第一课时，内容是“等比数列”. 本节内容先由师生共同分析日常生活中的实际问题来引出等比数列的概念，再由教师引导学生与等差数列类比探索等比数列的通项公式，并将等比数列的通项公式与指数函数进行联系，体会等比数列与指数函数的关系，既让学生感受到等比数列是现实生活中大量存在的数列模型，也让学生经历了从实际问题抽象出数列模型的过程. 学生已在前几节课程中学习过了数列的概念，等差数列和等差数列的求和，有了这些基础更便于学生理解和学习等比数列的内容。 在学生以往所做的习题数与数之间的关系的填空，也有利于引出等比数列知识，使得本节课的内容更加通俗易懂。 等比数列在生活中应用十分广泛，体现在生物科学、经济、金融数学等中，应用等比数列的数学模型，可以更好地刻画现实世界中的数量关系，借此可培养学生数学建模的思想和数学应用的意识. 二、学生学情分析 1、从高二学生的学习特点来看 （1）知识基础方面.之前已经学习过“等差数列”的内容，对数列已经有了初 步 的认 识，在此基础上 研 究 讨 论 等比数列对后 继 学习产 生积 极 影 响 .学生可以将等比数列相 类比到等差数列中，理解等比数列的通项和其 性 质 ，，为 学生探索等比数列的性 质 提 供 了思维 活动 空间，进而 掌 握 研 究 数列性 质 的一般 方法 ，提 升 分析问题、解决 问题的能 力 .但 在如 何 求复 杂 等比数列或 者 隐 含 等比数列的通项有一定 挑 战 难 度 。 （2）思维 水 平 方面.学生已经学习了高中数学必修1-4，具 有一定 水 平 的思维 ，空间想象能 力 ，对数字 特 征 特 点 性 质 具 有一定 的观 察 概括 能 力 ，对于知识点 之间的类比推 理也有一定 程度 学习，对于学习等比数列的内容会比较 容易。但 在学习如 何 转 变 各 种 复 杂 公式求出通项的问题还 是得具 有一定 的知识积 累 。 （3）心 理特 点 方面.。高中学生善 于控 制 自 己 ，学习意志 力 较 高。能 够 控 制 和约 束 自 己的行动，控制不需要的想法和情绪，使思想集中到学习上来。 （4）学习态度方面.要使学生积极而高效的掌握知识，必须在教学过程中关注学生的兴趣、动机、情感、气质、意志、品...
