集合的基本运算(并集)的教学设计一.教材分析我校选用的是人教 A 版的《普通高中课程标准实验教科书数学 1》,课程为第一章《集合与函数的定义》中 1.1.3 节《集合的基本运算》中并集的内容,一个课时。并集是在学习集合定义以及集合的性质之后学到的,它对日后学习研究函数的定义域、值域、单调区间等内容起到知识储备作用。教材内容的分析:1.在教材内容上,教材通过“思考”小栏目设置的问题,引出并集的定义,通过图形即 Venn 图和数轴对定义进行了直观的描述。2.在内容的编排上,教材把并集、交集、全集和补集归入集合的基本运算中。3.在习题的安排顺序上,教材是在学完知识点后才安排习题。4.在重难点上,人教版教材主要着重于理解两个集合的并集的含义,会求两个简单集合的并集,能使用 Venn 图表达集合的关系及运算,对集合的并集运算提出了更具体的要求,强调了 Venn 图的应用,教材中注重三种语言即文字语言、符号语言、图形语言的相互转化。优点:1.提出一道类比实数加法的思考题,通过学生思考,把抽象的问题具体化,更能体现学生的主体作用。2.从整体上看,新教材内容显得清晰明确,有条理,体现了并集其实就是集合的一种基本运算的思想。3.教学内容、知识量少且简单,减轻学生的学习负担,同时留给学生更大的自主学习空间,但对老师引导学生思考的要求更高。缺点:1.例题和习题的安排不够合理。教材这样安排不能立即加强学生对知识的巩固,不能及时的反馈学生对知识的了解情况。2.不能够以一般到特殊的方法,体现出并集的几个比较重要的性质(AUB 二 BUA;AUA 二 A;AU0=A;A 匸 AUB,B 匸 AUB;如果B 匸 A,那么 AUB=A)。二.学情分析:1.思维特征和生理特征:高一学生好动,注意力易分散,抽象思维能力较弱,爱发表见解,希望得到老师的表扬等。2.知识掌握上:学生在之前已经学习了集合的定义,对集合间的基本关系已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但在理解集合间的基本运算上,学生可能会遇到一定的困难,所以教学过程中应予以直观明了,深入浅出的分析。三.教学目标根据教学大纲和学生已有的认知基础,我们将本节课的教学目标确定如下:1.知识与技能目标:(1)理解集合的并集定义,会利用定义求简单集合的并集;(2)能够用符号语言和图形语言(Venn 图和数轴)表示并集;(3)让学生体会到图形(数形结合思想)对理解抽象定义的作用;(4)会利用数轴求不等式...