第 1 页 共 4 页“胡不归模型”——中考最值专题（一）【教学重难点】1．“胡不归”之情景再现，模型识别2．本质：“两定一动”型—— 系数不为 1 的最值问题处理3．三步处理：①作角；②作垂线；③计算【模块一模型识别】从前，有一个小伙子在外地学徒，当他获悉在家的老父亲病危的消息后，便立即启程赶路．由于思乡心切，他只考虑了两点之间线段最短的原理，所以选择了全是沙砾地带的直线路径A→ B（如图所示），而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当他气喘吁吁地赶到家时，老人刚刚咽了气，小伙子失声痛哭．邻居劝慰小伙子时告诉说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？· · · ”．这个古老的传说，引起了人们的思索，小伙子能否提前到家？倘若可以，他应该选择一条怎样的路线呢？这就是风靡千百年的“胡不归问题”．法国著名数学家费马（Fermat ，1601－1665），他在与数学家笛卡尔讨论光的折射现象时，偶然发现，如果把胡不归故事中的小伙子看作“光粒子”，然后，根据光的折射定律建立数学模型，就可以非常巧妙地解决“胡不归”问题．费马解决“胡不归”问题的过程，告诉我们许多科学领域都是互相渗透、互为辅成的．我们应该多多涉猎各方面知识，才能最大限度提升自我，走向成功．模型识别：问题本质：操作步骤：【模块二几何类型· 选择题 & B 填】【例 1】1．（ 2012 ·崇安模拟）如图，ABC△在平面直角坐标系中，AB=AC，A（0，22），C（1，0）， D 为射线 AO 上一点，一动点P 从 A 出发，运动路径为 A→D→C，点 P 在 AD 上的运动速度是在CD 上的 3 倍，要使整个过程运动时间最少，则点D 的坐标应为（）A.），（20B. ），（220C. ），（320D. ），（4202．（2015 ·无锡二模） 如图， 菱形 ABCD 的对角线 AC 上有一动点P，BC=6，∠ABC=150° ，则 PA+PB+PD 的最小值为 __________．高速公路ADBC沙砾地带第 2 页 共 4 页【模块三A20 圆综合】【例 2】（2015· 内江）如图，在ACE△中， CA=CE，CAE=30° ，⊙ O 经过点 C，且圆的直径AB 在线段AE 上．（1）试说明 CE 是⊙ O 的切线；（2）若ACE△中 AE 边上的高为h，试用含h 的代数式表示⊙O 的直径 AB；（3）设点 D 是线段 AC 上任意一点（不含端点），连接OD，当21CD+OD 的最小值为6 时，求⊙ O 的 AB的长．【模块三二次函数综合· 压轴】【例 3】（2014·成都改编）如图，已知...
