数值分析课程设计报告第1 页，共15 页一、课程设计目的：1．训练学生灵活应用所学数值分析知识，独立完成问题分析，结合数值分析理论知识，编写程序求解指定问题。2．初步掌握解决实际问题过程中的对问题的分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能；3．提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力；4. 训练用数值分析的思想方法和编程应用技能模拟解决实际问题，巩固、深化学生的理论知识， 提高学生对数值分析的认知水平和编程水平，并在此过程中培养他们严谨的科学态度和良好的工作作风二、课程设计任务与要求：课程设计题目：计算水塔的水流量【问题描述】某居民区的民用自来水是由一个圆柱形的水塔提供，水塔高 12.2 米，直径 17.4 米。水塔是由水泵根据水塔内水位高低自动加水，一般每天水泵工作两次，现在需要了解该居民区用水规律与水泵的工作功率。按照设计，当水塔的水位降至最低水位，约 8.2 米时，水泵自动启动加水；当水位升高到一个最高水位，约10.8 米时，水泵停止工作。可以考虑采用用水率（单位时间的用水量）来反映用水规律，并通过间隔一段时间测量水塔里的水位来估算用水率，原始数据表是某一天的测量记录数据，测量了28 个时刻，但是由于其中有3 个时刻遇到水泵正在向水塔供水，而无水位记录。试建立合适的数学模型，推算任意时刻的用水率、一天的总用水量。进一步：可自己增加一些新的计算功能。【问题假设】1.水塔中水流量是时间的连续光滑函数，与水泵工作与否无关，并忽略水位高度对水流速度的影响。2.水泵工作与否完全取决于水塔内水位的高度。3.水塔为标准的圆柱体。体积V=PI*D*D*h/4 其中 D为底面直径， h 为水位高。4.水泵第一次供水时间段为[8.967,10.954]，第二次供水时间段为[20.839,22.958]。【实验数据】原始数据（单位：时刻（小时），水塔中水位（米） ）时刻 t 0 0.921 1.843 2.949 3.871 4.978 5.900 水位 h 9.677 9.479 9.308 9.125 8.982 8.814 8.686 时刻 t 7.006 7.928 8.967 9.9811 10.925 10.954 12.032 水位 h 8.525 8.388 8.220 泵水泵水10.820 10.500 时刻 t 12.954 13.875 14.982 15.903 16.826 17.931 19.037 水位 h 10.210 9.936 9.653 9.409 9.180 8.921 8.662 数值分析课程设计报告第2 页，共15 页时刻 t 19.959 20.839 22.015 22.958 23.880 24.986 25.908 水位 h 8.433 8.220...
