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1 高等数学公式导数公式：基本积分表：kdxkxC （k 为常数）11uuxx dxCu1lndxxCx21arctan1dxxCx21arcsin1dxxCxcossinxdxxCsincosxdxxC221sectancosdxxdxxCx221csccotsindxxdxxCxsec tansecxxdxxCcsc cotcscxxdxxCxxe dxeClnxxaa dxCa两个重要极限：三角函数公式：sin 22sincos2222cos22cos112sincossin22sincos122sec1tan22(tan )sec(cot )csc(sec )sectan(csc )csccot()ln1(log)lnxxaxxxxxxxxxxaaaxxa22221(arcsin)11(arccos )11(arctan)11(arccot)1xxxxxxxx0sinlim11lim(1)xxxxxex2 零点定理：设函数 fx 在闭区间,a b 上连续， 且0f afb，那么在开区间,a b 上至少一点，使0f。（考点：利用定理证明方程根的存在性。当涉及唯一根时，还需证明方程对应的函数的单调性）罗尔定理： 如果函数 fx 满足三个条件：（1）在闭区间,a b 上连续；（2）在开区间,a b 内可导；（3）在区间端点处的函数值相等，即faf b ，那么在,a b 内至少有一点ab ，使得'0f。（选择题：选择符合罗尔定理条件的函数；证明题）拉格朗日中值定理：如果函数 fx 满足（1）在闭区间,a b 上连续；（2）在开区间,a b 内可导，那么在,a b 内至少有一点ab ，使等式f bf afba 成立。（证明题）定积分应用相关公式函数的平均值1bayfx dxba空间解析几何和向量代数：空间两点的距离22212211212dM Mxxyyzz向量 br在向量 ar 方向上的投影Pr jcos,abba brrrr设,,xyzaa aar，,,xyzbb b br，则两向量的数量积cosxxyyzza baba ba ba brrrr是一个数，为 ar 与 br的夹角；ar 与 br的夹角222222cosxxyyzzxyzxyza ba ba baaabbb。两向量的向量积xyzxyzijkabaaabbbrrrrr，sinababrrrr。（考点：利用向量积求三角形的面积）3 平面的方程：1、点 法 式 方 程 ：0000A xxB yyC zz， 其 中,,nA B Cr为 平 面 的 法 线 向 量 ，0000,,Mxyz为平面上的一点。2、一般式方程：0AxByCzD，其中平面的一个法线向量, ,nA B Cr。3、截距式方程：1xyzabc，, ,a b c 为平面在, ,x y z轴上的截距。平面外任意一点到该平面的距离：000222AxByCzDdABC。、空间直线的方程：1、直线的点向式方程（对称式方程）000xxyyzztmnp，其中直线的一方向向量, ,sm n pr；2、直线的参数方程：000xxmtyyntzzpt多元函数微分法及应用zyzxyxyxyxyxFFyzFFxzzyxFdxdyFFyFFxdxydFFdxdyyxFdyyvdxxvdvdyyudxxuduyxvvyxuuxvvzxuuzxzyxvyx...