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第二讲 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识【知识点 1】要素立体图形棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体12 互 相 平 行的 棱 长 度相等6 相对的面完全相同8 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体12 垂 直 于 正方 形 面 的棱 长 度 相等6 两 个 面 是 正 方形，其余四个面是完全相同的长方形8 正方体12 所 有 的 棱长 度 都 相等6 所有面都是正方形且完全相同8 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6 各面是正方形，但不会存在3 个、 4个、5 个面是正方形！练习：（1）判断并改正： 1 、长方体的六个面一定是长方形； ( ) 2 、正方体的六个面面积一定相等； ( ) 3 、一个长方体 ( 非正方体 ) 最多有四个面面积相等； ( ) 4 、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7 、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8 、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9 、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（）12、长方体和正方体最多可以看到3 个面。（） 14 、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（） 15 、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（） 16 、一个长方体中最少有4 条棱长度相等，最多有8 条棱长度相等。（）（2）填空：1、一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的 4 个侧面是（）形。3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。最少可以看到（）个面。【知识点 2】棱长和公式：长方体棱长和=（长 +宽+高） ×4 长+宽+高=棱长和÷ 4 长方体棱长和 =下面周长× 2+高× 4 长方体棱长和 =右面周长× 2+长× 4 长方体棱长和 =前面周长× 2+宽× 4 正方体棱长和 =棱长 ×12 棱长 =棱长和÷ 12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10 厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行， 从而间接去求棱长和。前面和后面的彩带长度 =...