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实数培优拓展1、利用概念解题：例 1. 已知：18baM是 a8的算术数平方根，423babN是 b3 立方根， 求NM的平方根。练习： 1.若一个数的立方根等于它的算术平方根，则这个数是。 2.已知234323yxyx，，求 xy 的算术平方根与立方根。3．若 2a＋1 的平方根为 ±3，a－b＋ 5 的平方根为 ±2，求 a+3b 的算术平方根。例 2、解方程（ x+1）2=36. 练习：（1）9)1(2x（2）251513）（x2、利用性质解题：例 1 已知一个数的平方根是2a－1 和 a－11，求这个数 ．变式：① 已知 2a－1 和 a－11 是一个数的平方根，则这个数是；②若 2m－4 与 3m－1 是同一个数两个平方根，则m 为。例 2．若 y=x3＋3x＋1，求（ x＋y） x 的值例 3．x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。⑴⑵⑶⑷例 4．已知321x 与 323y互为相反数，求yx21的值 .例 5. 若aa3)3(2，则 a 的取值范围是例 6. 对于每个非零有理数cba,,式子abcabcccbbaa的所有可能 __________________. 练习： 1. 若一个正数a 的两个平方根分别为x1 和 x3 ，求 a2005 的值。2. 若（ x－ 3）2＋1y=0，求 x＋y 的平方根；3. 已知,22421xxy求yx 的值 .4. 当 x 满足下列条件时，求x 的范围。① 2)2(x=x－2 ② x3=3x③x =x5. 若3387a，则 a 的值是3、利用取值范围解题：例 1. 已知052522xxxy，求 7（x＋ y）－ 20 的立方根。例 2. 已知有理数a 满足aaa20052004，求 a20042 的值。4、比较大小、计算：例 1．比较大小 : 23 4.9; 216212.3 105 ; 83-1371说明：比较大小的常用方法还有：①差值比较法：如：比较 1－2 与 1－3 的大小。②商值比较法 （适用于两个正数）如：比较51-3与51 的大小。③倒数法：④取特值验证法：比较两个实数的大小，有时取特殊值会更简单。如： 当 0”、“<”） 3. 已知 5+ 11 的小数部分为a，5－11 的小数部分为b，求：（ 1）a+b的值；（2）a－b 的值 . 4、利用数形结合解题：例 1 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简| a+...