实数章节复习知识点归纳总结VIP专享VIP免费

第六章实数一．知识结构图：二．知识定义算术平方根正数 a 的算术平方根记作 : . 正数和零的算术平方根都只有个，零的算术平方根是，负数算术平方根。||2aa2a例： 1. 25 的算术平方根是；16 的算术平方根是。2. 已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A．1aB. 1aC. 12aD. 12a3. 面积为 11 的正方形边长为x，则 x 的范围是（）A．31x B. 43xC. 105xD. 10010x4. 若∣ a∣=6，b =3，且 ab 0，则 a-b= 。平方根正数 a 的平方根记作 : . 一个正数有平方根，他们互为；零的平方根是；负数平方根。例 1.16 的平方根是 ( ) A．4 B. 4 C. 2 D. 22. 一个正数 x 的两个平方根分别是a+2 和 a-4 ，则 a=____，x=___。3. 已知 2a-1 的算术平方根式3,4 是 3a+b-1 的算术平方根，求a+2b 的平方根。立方根a 的立方根记作 : .一个数有一个的立方根；一个数有一个的立方根；零的立方根是。33aa33a33 a例：1. 412=_____，169 =_____，3278-_____. 2. 下列说法中正确的是（）A、81的平方根是± 3 B、1 的立方根是± 1 C、1 =±1 D、5-是 5 的平方根的相反数3. 判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是 -3 ；（2）225 的平方根是± 15. （3）当 x=0 或 2 时，02xx（4）23 是分数4. 已知∣ x∣的算术平方根是8，那么 x 的立方根是 _____。5. 如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点 A 表示的数是（）A、211 B、1.4 C、2D、35. 求下列各式中的（1）252x（2）912）（ x（3）643x实数例： 1.下列各数：① 3.141 、② 0.33333 ⋯⋯、③7-5、④π 、⑤25.2、⑥、⑦ 0.3030003000003⋯⋯（相邻两个3 之间 0 的个数逐次增加2）、⑧0 中, 其中是有理数的有；无理数的有 .（填序号）相反数实数 a 的相反数是；如果 a 与 b 互为相反数，则有。绝对值整数的绝对值是；零的绝对值是；负数的绝对值是。倒数如果 a 与 b 互为倒数，则有。实数 a 的倒数是（a≠0）。零倒数。（填“有”或者“没有” ）例：1.6-的相反数是 ____，绝对值等于2 的数是 _____，∣-3∣=____。2. 化简：|32||32||223|3. 已知实数、 、 在数轴上的位置如图所示：化简|b-c-a|-|ba|-|b-c||a-2c|0+0 题型| |+| |=0 （）2+（）2=0 0任意几种组合都是...