1 第四章实数正整数整数零有理数负整数有限小数或无限循环小数正分数分数负分数小数1.实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。绝对值类型一．有关概念的识别例 1．下面几个数： 0. 23，1.010010001, ，，3π ，，，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、 3 D、4 举一反三：【变式 1】下列说法中正确的是（）A、的平方根是± 3B、1 的立方根是± 1C、=±1 D、是 5 的平方根的相反数【变式 2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点 A 表示的数是（）A、1B、1.4C、D、【变式 3】)0()0(0)0(||aaaaaa2 类型二．计算类型题例 2．设，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 举一反三：【变式 1】1）1.25 的算术平方根是__________；平方根是 __________. 2） -27 立方根是 __________. 3）___________，___________ ，___________. 【变式 2】求下列各式中的（1）（2）（ 3）类型三．数形结合例 3. 点 A 在数轴上表示的数为，点 B 在数轴上表示的数为，则 A，B 两点的距离为 ______ 举一反三：【变式 1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A， B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的数是（）．A．－1 B． 1－C．2－D．－2 [变式 2] 已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简3 类型四．实数绝对值的应用例 4．化简下列各式：(1) |-1.4|(2) |π -3.142| (3) |-| (4) |x-|x-3|| (x ≤3) (5) |x2+6x+10| 举一反三：【变式 1】化简：类型五．实数非负性的应用例 5．已知：=0，求实数 a, b 的值。举一反三：【变式 1】已知 (x-6)2++|y+2z|=0，求 (x-y)3-z3 的值。【变式 2】已知那么 a+b-c 的值为 ___________ 4 类型六．实数应用题例 6．有一个边长为11cm 的正方形和一个长为13cm，宽为 8cm 的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。举一反三：【变式 1】拼一拼，画一画：请你用 4 个长为 a，宽为 b 的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4 个长方形拼图时不重叠）（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm 时，大正方形的面积就比小正...
