10级习题及解答1(离散信号及系统)VIP专享VIP免费

一．离散信号及系统 1 .已知线性移不变系统的输入为)n(x,系统的单位抽样响应为)n(h,试求系统的输出)n(y,并画图。 )(5.0)(,)1(2 )()4()(5.0)(,)2( )()3()()(,)( )()2()()(,)( )()1(3435nunhnunxnRnhnnxnRnhnRnxnRnhnnxnnn 2 .已知 10,)1()(anuanhn ，通过直接计算卷积和的办法，试确定单位抽样响应为 )(nh的线性移不变系统的阶跃响应。 3. 判断下列每个序列是否是周期性的,若是周期性的,试确定其周期： )6()( )( )n 313sin()( )()873cos()( )(njenxcAnxbnAnxa )()(*)()( )1( 5 nRnhnxny解：}1,2,3,3,2,1{)(*)()( )2(nhnxny)2(5.0)(5.0*)2()( )3(323nRnRnnynn)(5.0)( )1(2)( )4(nunhnunxnnnmmmnnyn23125.0)( 01当nmnmmnnyn23425.0)( 1当aaanynaaanynnhnxnyanuanhnunxmmnnmmn1)(11)(1)(*)()(10,)1()()()(:1时当时当解。周期为是周期的解：14, 31473/2/2 )873cos()()( 0 nAnxa 。是周期的，周期是 6 136313/2/2 )313sin()()(0nAnxb 是非周期的。是无理数 12 /2 6sin6cos )6sin()6cos()()(0)6(Tnjnnjnenxcnj 4.试判断:  222(1)( )(),(2)( ),(3)( )( ) sin97nmy nx my nx ny nx nn是否是线性系统?并判断(2),(3)是否是移不变系统? nmmxny)()()1( 解：   nmmxnxTny111)(    mxnxTnynm222     nmnbxmaxnbynay2121     nmnbxnaxnbxnaxT2121     nbynaynbxnaxT2121 系统是线性系统 (2)解：  2( )y nx n    2111)(nxnxTny    2222nxnxTny     212121nbxnaxnbynay              222121212121212 2T ax nbxnax nbxnax nbxnabx n xnT ax nbxnay nbyn...