基于DSP的回波抵消器设计与实现 要求： –掌握回波抵消原理 –掌握NLMS算法 – 完成信号源的MATLAB 仿真 – 用汇编编程实现 – 用CCS 图形功能观察各信号波形 – 讨论：步长因子、滤波器阶数N 对收敛速度的影响 基于LMS算法及其变体算法 在各种各样的自适应算法里，应用最广的自适应算法形式为“下降算法”。即： ˆ (1)nh k ＝ˆ ( )nh k ＋(1) (1)kv k (3.2) 式中ˆ (1)nh k 为第k+1次迭代的权向量，(1)k为第k+1次迭代的更新步长，而(1)v k 为第k+1次迭代的更新方向（向量）； “下降算法”有两种实现方法。一种是“自适应梯度算法”，另一种是“自适应高斯—牛顿算法”。自适应梯度算法包括 LMS（Least Mean Square）算法及其各种变型和改进算法（统称 LMS类自适应算法），自适应高斯－牛顿算法则包括 RLS（Recursive Least Square）算法及其变型和改进算法。下面首先介绍的是LMS类算法。 1、 LMS算法 最常用的下降算法为“梯度下降法”，常称“最陡下降法”。在这类算法里，更新方向向量(1)v k 取作第k次迭代的代价函数J[ˆ ( )nh k ][1]的负梯度，用“ˆ( )[ ( )]nnJ h k”表示。 有名的LMS自适应算法正是以最陡下降法为原则的，它是一种很有用且很简单的估计梯度方法，其最核心的思想是用平方误差来代替均方误差。即使 e(n)平方值的期望值最小，并且根据此判据来修改权系数ˆ ( )nh k 。现在最常用的Widrow-Hoff LMS自适应算法是采用“随机梯度法”来求解最佳权系数的。该算法用瞬时的“-2e(n)*x(n)”来代替对“-2E{e(n)*x(n)}”的估计运算。其权系数更新表达式为（3.3）式。 ˆ (1)nh k ＝ ˆ ( )nh k ＋ 2( ) ()e k x kn (3.3) 其中 e(k)意义同公式(3.1),定义为期望输出和滤波器实际输出之间的误差。 是一个控制稳定性和收敛速度的待定常数参量，称之为环路增益参量（loop gain parameter）或步长因子（Step-size factor）。 过去三四十年中，人们一直致力于 LMS算法的研究。其中最引人注目的是优化理论。迄今已有各种改进型算法被提出来，而这些改进型算法一般都可以归结为步长因子 的某种取法。事实上公式（3.2）中只有 是待定的。许多研究已证明， 值与学习曲线的时间常数成反比，与失调量成正比。即 的优化只能在收敛速度和失调量两个指标之间取折衷，折衷思想是以后各种改进算法，...
