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高等数学(经济类)全书习题解答第1,2章(函数、极限与连续)VIP免费

高等数学(经济类)全书习题解答第1,2章(函数、极限与连续)_第1页
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习题解答总习题 11.求下列函数的定义域:(1) ;解 要使函数有定义,必须,解之得,故函数的定义域为.(2) ;解 要 使 函 数 有 定 义 , 必 须, 且解 之 得 函 数 的 定 义 域 为.(3) ;解 要使函数有定义,必须,解之得,故函数的定义域为.(4) ;解 要使函数有定义,必须,即,解之得,故函数的定义域为整数集.2.判断下列各组中的两个函数是否相同,并说明理由:(1),;解 这两个函数不同.因为它们的定义域不同,前者的定义域为,而后者的定义域为.(2) ,;解 这两个函数不同.因为它们的定义域不同,前者的定义域为,1而后者的定义域为.(3) ,;解 这两个函数不同.因为,所以它们的对应法则不同.(4) 与解:这两个函数不同。因为对应法则不同。3.(1)设求及。(2)设求函数的表达式。解:(1)(2)4.下列函数哪些是奇函数?哪些是偶函数?哪些是非奇非偶函数?(1);解 定义域为,关于原点对称,且,所以所给函数是奇函数.(2) ;解 定义域为,关于原点对称,,所以所给函数是奇函数.(3) ; 解 函数的定义域为,不关于原点对称,所以此函数非奇非偶。 (4) ;解 因为函数的定义域为,关于原点对称,且,所以所给函数是奇函数.(5) ;2解 因为定义域为,关于原点对称,,所以所给函数是偶函数.(6) ;解 因为定义域为,关于原点对称,,所以所给函数是偶函数. 5.已知是定义在上的奇函数,当时,,求的表达式.解 当时,,故.又由奇函数定义得,于是,.6.设是以 3 为周期的奇函数,且,求解:7.求下列函数的反函数:(1) ;解 由得,.故所给函数的反函数为.(2) ;解 由得,.故所给函数的反函数为.3(3) ;解 由得,.故所给函数的反函数为.(4) .解 由得 ,. 故 所 给 函 数 的 反 函 数 为.8.设函数与的图形关于直线对称,求。解:由题设知,是的反函数,由可得,所以。9.设,求.解 因为,故.于是,.10.设,求.解 令,则,故.于是,.11.设,求,及.4解 ;;.12.已知,,且,求的其定义域。解, 所 以。 又, 所 以,所以,即的定义域为13.已知的定义域为,求下列复合函数的定义域:(1) ; (2) ; (3) .解 (1) 函数的定义域为.(2) 函数的定义域为.(3) 函数的定义域为14.指出下列复合函数是由哪些简单函数复合而成的 (1);解 函数由复合而成.或看成由复合而成。5(2) ;解 函数由,复合而成.(3) .解 函数由,...

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