习题解答总习题 11．求下列函数的定义域：(1) ；解 要使函数有定义，必须，解之得，故函数的定义域为．(2) ；解 要 使 函 数 有 定 义 ， 必 须， 且解 之 得 函 数 的 定 义 域 为．(3) ；解 要使函数有定义，必须，解之得，故函数的定义域为．(4) ；解 要使函数有定义，必须，即，解之得，故函数的定义域为整数集．2．判断下列各组中的两个函数是否相同，并说明理由：(1)，；解 这两个函数不同．因为它们的定义域不同，前者的定义域为，而后者的定义域为．(2) ，；解 这两个函数不同．因为它们的定义域不同，前者的定义域为，1而后者的定义域为．(3) ，；解 这两个函数不同．因为，所以它们的对应法则不同．(4) 与解：这两个函数不同。因为对应法则不同。3．（1）设求及。（2）设求函数的表达式。解：（1）（2）4．下列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些是非奇非偶函数？(1)；解 定义域为，关于原点对称，且，所以所给函数是奇函数．(2) ；解 定义域为，关于原点对称，，所以所给函数是奇函数．(3) ； 解 函数的定义域为，不关于原点对称，所以此函数非奇非偶。 (4) ；解 因为函数的定义域为，关于原点对称，且，所以所给函数是奇函数．(5) ；2解 因为定义域为，关于原点对称，，所以所给函数是偶函数．(6) ；解 因为定义域为，关于原点对称，，所以所给函数是偶函数． 5．已知是定义在上的奇函数，当时，，求的表达式．解 当时，，故．又由奇函数定义得，于是，．6．设是以 3 为周期的奇函数，且，求解：7．求下列函数的反函数：(1) ；解 由得，．故所给函数的反函数为．(2) ；解 由得，．故所给函数的反函数为．3(3) ；解 由得，．故所给函数的反函数为．(4) ．解 由得 ，． 故 所 给 函 数 的 反 函 数 为．8.设函数与的图形关于直线对称，求。解：由题设知，是的反函数，由可得，所以。9.设，求．解 因为，故．于是，．10.设，求．解 令，则，故．于是，．11.设，求，及．4解 ；；．12.已知，，且，求的其定义域。解， 所 以。 又， 所 以，所以，即的定义域为13.已知的定义域为，求下列复合函数的定义域：(1) ； (2) ； (3) ．解 (1) 函数的定义域为．(2) 函数的定义域为．(3) 函数的定义域为14.指出下列复合函数是由哪些简单函数复合而成的 (1)；解 函数由复合而成．或看成由复合而成。5(2) ；解 函数由，复合而成．(3) ．解 函数由，...
